求助 大一高数 三角函数有理式变换 最下面的那个等式是怎么来的呢？ 知道的就高数我吧 O(∩_∩)O谢谢~

Question

如题所述

Answer 1

R(-sinx,cosx)=-R(sinx, cosx)这个条件表明了R是关于sinx为奇函数的，也就是说有关sinx的次数都为奇数次。这样的话就可以提出一个公因子sinx,剩下的R1就可写成是(sinx)^2的有理分式了。
这样换算起来就容易积分多了，因为sinxdx=-d(cosx), (sinx)^2=1-(cosx)^2
令t=cosx, 积分就化成了R1(1-t^2, t)dt 的了。