关于偏导数

Question

关于偏导数为什么∂y^2等于∂y*∂y，而dy^2等于2ydy

Answer 1

这是两种记法。∂y^2是∂y*∂y的简写，而且∂y^2不会单独出现，只有和分母同时出现才表达了完整含义，如(∂y^2/∂x*∂z)。多元函数微分中必须指明是对哪个变量的偏导，才是正确写法。就是说分子和分母是分不开的。而一元函数微分中dy/dx 是可以移项分开的。和一元函数微分中的dy^2是两种写法。

Answer 2

如上图所示。