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偏导数存在的条件
偏导数存在的条件
是什么?
答:
条件:偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
偏导存在的条件
答:
1、函数在该点连续
。2、函数在该点可微分或者至少有一个方向的偏导数存在。3、函数的各方向导数存在,则偏导数存在。
偏导数存在的条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
怎么判断
偏导数
是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。
(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理
。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
怎样判断
偏导数存在
与否?
答:
1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性
,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都
存在
,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了
偏导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
一、
偏导数存在的
判断
条件
要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
怎么判断
偏导数
是否
存在
?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
:(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理;多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
连续是
偏导数存在的
什么
条件
答:
连续是
偏导数存在的
必要不充分
条件
。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件,是逻辑学的术语之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
多元函数的
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
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