如图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米

Question

如下图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？
请说出解答过程。

Answer 1

设ABC的高的H。
阴影面积等于三解形ABE的面积减去三解形ADF的面积。
ABE的高设为h，则h/H=2/3
那么ABE的面积等于0.5*AB*2/3H=2/3
ADF的面积等于0.5*AD*1/2H=1/4
那么阴影面积等于2/3-1/4=5/12

第二种方法
1×2/3=2/3（平方厘米） 1×1/3=1/3（平方厘米）1×1/2=1/2（平方厘米）1/2-1/3=1/6（平方厘米）1/6×1/2=1/12（平方厘米）1/6+1/12=3/12（平方厘米） 3/12+1/6=5/12(平方厘米）追问

请说第2种的解答过程。

Answer 2

设ABC的高的H。
阴影面积等于三角形ABE的面积减去三角形ADF的面积。
ABE的高设为h，则h/H=2/3
那么ABE的面积等于0.5×AB×2/3H=2/3
ADF的面积等于0.5×AD×1/2H=1/4
那么阴影面积等于2/3-1/4=5/12

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