如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积。

如题所述

推荐答案 2013-06-15

解：过D作DM‖BF交AC于M（如图）因为BD=2/3BC，
因为AE=DE，所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF 所以CM：CF=CD：CB=1：3
即FM=2/3 CF

因为EF是△ADM的中位线，AF=MF，
所以AF=2/5 AC

所以△ABF的面积15×2/5 =6（平方厘米）

即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于6平方厘米
答：阴影部分的面积是6平方厘米，

追问

好复杂啊，看不太懂

追答

呵

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第1个回答 2013-06-15

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第2个回答 2013-06-15

添加构造线DF

因为AE=ED
所以Sabe=Sbde Saef=Sdef
阴影面积=Safb=Sbfd
Safb=15*AF/AC
BD=三分之二BC
Sbfd=(15*CF/AC)*2/3
(15*CF/AC)*2/3=15*AF/AC
CF:AF=3：2
所以AF/AC=2/（3+2）=2/5
阴影面积=Safb=15*AF/AC=15*2/5=6

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如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=ED,BD:BC=2:3,求阴影部分的面积...答：因为BD:BC=3:2，所以△ABD的面积为20/3（△ABC的面积为10）因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等，都等于10/3 DM‖BF所以△DMC∽△CBF所以DM:BF=CD:CB=1:3 因为EF是△ADM的中位线，DM=2EF 所以BF=6EF，所以BE:EH=5:1 所以△AEF的面积等于2/3 所以阴影部分的面积（即△DBE的...

三角形ABC的面积是15平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方...答：BD=2DC=2/3BC，则S△ADB=2/3S△ABC=10cm²，S△ADC=5cm²AE=ED=1/2AD，则S△BED=1/2S△ADB=5cm²过D作DG∥BF交AC于G 由CD=1/3BC，得CG=1/3CF，即GF=2CG，同理得AF=FG ∴AF：FG：CG=2：2：1 故AG=4/5AC，AF=1/2AG ∴S△ADG=4/5S△ADC=4cm²...

已知三角形ABC的面积是15平方厘米,AB=3AD,BC=2/5BC,求阴影A部的面积...答：因为AE=ED 所以Sabe=Sbde Saef=Sdef 阴影面积=Safb=Sbfd Safb=15*AF/AC BD=三分之二BC Sbfd=(15*CF/AC)*2/3 (15*CF/AC)*2/3=15*AF/AC CF:AF=3：2 所以AF/AC=2/（3+2）=2/5 阴影面积=Safb=15*AF/AC=15*2/5=6 ...

如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=ED,BD:BC=2:3,求阴影部分的面积...答：你没图，我猜的，不知准不准确，如果不对，也应该能倒回去过E点作EF平行于AC角BD于点F 因为AE=DE 所以CF=DF 因为BC：CD=2：3 所以BC：CF=BG：GE=4：3，(EF平行于AC)因为三角形ABG和三角形AGE等高又因为三角形ABE的面积=三角形ABD的2分之一=5 所以三角形AEG的面积=三角形ABE的面积...

...面积ABC60平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,阴影面积和是多少?答：此题已经做出，答案是阴影面积等于24平方厘米。说明：只是作出的详细步子不让上传，只好草草了事了。★★★ 已知：（如图）△ABC中，AE=ED BD：DC=2：1（即BD=2/3BC）求阴影部分面积 解：用质点法很快得到 AF：FC=2：3 即AF=2/5AC ∴S△ABF=2/5S△ABC=2/5×60=24 ∵AE=ED ∴S...

已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影面积答：就有：S（△ABD）=2(2S2-S1)=8*2/3……(1)S（△ADC）=2S1+S2=8*1/3 ……(2)即 4S2-2S1=16/3 ……(3)2S1+S2=8/3 ……(4)（3）+（4）得：5S2=8，S2=8/5；所以，阴影面积= S（△BDE）=S（△AEF）=2S2-S1+S1=2S2=16/5（平方厘米）。

已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影面积答：，采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。

一道数学题答：15 连接DF 因为AE=DE 所以ACE面积=CDE面积 AEF面积=DEF面积所以ACF面积=CDF面积因为BD:DC=1:3 所以CDF面积=BDF面积*3 假设BDF面积为S 则ABC面积为7S 综上所述阴影面积为3S 固阴影面积为15

如图,三角形abc的面积是15平方厘米,ae=ed,bd=2dc。阴影部分的总面积是...答：AD=5cm，ED=5cm? 难道ED比AD还长？你题目的条件是不是想说AE=5cm，然后你补充了DE=5cm，这样的话，这个题目就合理了；但是，由于阴影部分的关键点E和F，条件中只提到了E而没提到F，也就是说关于三角形AEF是没有任何可推断或者使用的条件的，这就有问题了，如果有条件可以证明或者推断出BF⊥AC，...

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