初一暑假作业的数学题

Question

已知一个直角三角形的一条直角边长为11，另外两边长是相邻的两个自然数，求这个直角三角形的周长。

Answer 1

设其中一个自然数为X,则另一个为X+1
(X+1)^2=X^2+11^2
X*X+1+2X=X*X+121
2X=120
X=60
另一个为61
周长为61+60+11=132

Answer 2

X*X+11*11=Y*Y

X的平方与Y的平方相差121

因为X与Y是相邻的,所以:
(X+1)(X+1)-121=X*X
X*X+2X+1-121=X*X
2X=120
X=60
所以Y=61

所以周长为11+60+61=132

Answer 3

由题知道另一边是直角边所以列方程
121+X2=(X+1)2

121+X2=X2+2X+1

2X+120

X=60

所以知道那两个边是60和61

周长为11+60+61=132

Answer 4

设一直角边长为X，斜边为（X+1）利用勾股定理列的方程，解的：X=60
所一周长=60+61+11=132

Answer 5

这题出得有问题
没答案，算出来另外两条边是60和61，但11，60，61就够不成三角形
所以没答案

Answer 6

三边边长分别为 11， 60， 61