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行列式各行元素之和为零
线性方程n阶
行列式
答:
n阶
行列式
|A|不
等于0
,即矩阵A满秩n,于是齐次线性方程AX=0的解其秩为n-r(A)=0 于是此方程只有零解
...
与
另一行的对应
元素
的代数余子式的乘积
之和等于0
答:
这相当于有两行对应相等的
行列式
,故其值
为零
。
行列式各行元素之和
相等
等于
nx吗
答:
等于0
。我知道你是想问
各行元素
的和(设为a)相等,这个
和等于
特征值吧。特征多项式把从第二列开始的每一列加到第一列,就可以提出一个公因式(a-r),所以a是矩阵A的特征值。n阶
行列式
有n^2个数,表示n。个项的和,其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积。
...
元素与
另一行的对应元素的代数余子式乘积
之和为零
?可以通俗解释吗...
答:
首先当一个
行列式
中有两
行元素
相等或成比例则这个行列式值
为0
。
行列式
展开公式是什么?
答:
如果行列式D的第i
行各元素
与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时,其
和为零
,行列式依行或依列展开不仅对行列式计算有重要作用,且在行列式理论中也有重要的应用 。注意:行列式计算有以下几种方法:①化成三角形行列式法、②降阶法、③拆成
行列式之和
法、④范德蒙行列式、⑤数学归纳...
...或一列对应
元素
的代数余子式的乘积的
和等于零
这个定理用在什_百...
答:
比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其
行列式
一定
为0
".因, 行列式= 某行与其对应
元素
的代数余子式的乘积的和,又,由上面的性质,该行=与其完全相同的另一行.因此,有0 = 该行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,从而, 0 = 行列式.结论得证..
证明:n阶
行列式等于零
的充分必要条件是行列式中存在一行是其余
各行
的...
答:
n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的
各行
是线性相关的向量组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“
行列式为0
”;但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要条件。通过初等行变换...
...
与
另一行的对应
元素
的代数余子式乘积
之和等于零
。
答:
例如3阶单位阵 1 0 0 0 1 0 0 0 1 第一行的
元素
分别为1, 0,0 第二行的代数余子式为 1)0 0 0 1 该子式
行列式为0
2)1 0 0 1 该子式行列式为1 3)1 0 0 0 该子式行列式为0 所以对应乘积为1 *0 + 0 *1 +0*0 =0 ...
...一行
与
另一行的对应
元素
的代数余子式乘积
之和为零
是怎么推导出的...
答:
方法是构造一个新的
行列式
D1 使其第s行的
元素与
第i行的元素相同
行列式
d=
0
的必要条件
是
什么?
答:
(2)不妨假设此行为第一行,而行变换也就是将其余n-1行乘以相应系数后都加到第一行上;(3)使得第一行都变
为0
,从而得到第一行为其余
各行
的线性组合。(4)由线性组合的充要条件是d=0,可知d中至少有一
行各元素
可用
行列式
的性质化为0。
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