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行列式各行元素之和为零
线性代数,设D= 求D的第四
行各元素
的代数余子式
之和
答:
根据
行列式
的安行展开:D中的第一行所有元素的代数余子式之和=D=1 D中的除第一行的每一行所有元素的代数余子式之和=把D中相应行的元素换成1、1、……、1所成的行列式的值,而由于这一
行元素
与第一行元素相同,故这样的行列式的值=0。故D中的所有元素的代数余子式
之和等于
1。
一个
行列式
第三
行元素
相同,求第一列的代数余子式
之和
。下面这道题结果...
答:
D=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 注意一点,第一
行元素
对应的代数余子式,与第一行元素是无关的。即,把第一行元素替换掉,A11,A12,A13,A14是不变的。所以题目让你求A11+A12+A13+A14,你只需要把第一行全换成1,再求行列式的值即可。显然替换后的
行列式等于0
。
行列式
只有次对角线有
元素
,其余的全
为零
,怎么计算
答:
将第n行依次
与
第n-1行、第n-2行、...、第1行交换,一共交换n-1次;将第n行依次与第n-1行、第n-2行、...、第2行交换,一共交换n-2次;...将第n行与第n-1行交换1次。以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。由此可以得到只有次对角线有
元素
的矩阵的
行列式
的公式:...
行列式
8种形式
答:
4、Hessenberg型
行列式
这类行列式的特征是除主(次)对角线及与其相邻的斜线,再加上第或第行外,其他元素均
为零
,这类行列式都用累加消点法,即通常将第一行(列)元素化简到只有一个非
零元素
,以便于这一行或列的展开降阶计算.5、三对角型行列式 6、
各行
(列)
元素和
相等的行列式 这类行列式的特征...
请问一个方阵的子方阵的个数有什么规律啊?谢谢!
答:
为了对这个含有
行列式
的方程化简、求解,他接着对行列式进行变换.他的行列式理论就是由此引出的.他在书中介绍了两种计算行列式值的方法:逐式交乘法和交式斜乘法.逐式交乘法的基本思想是,对行列式的
各行
分别乘以适当的式子,再将各列
元素
相加,直到除第一列(即x0的系数对应的那一列)外,其余各列元素的和均
为零
,...
四阶
行列式
怎么计算?
答:
10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余
各行
,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -3
0
0 -4 4 0 0 0 -4 所以
行列式
= 10* (-4)*(-4) = 160。
这两个
行列式
怎么算?
答:
一 化成三角形行列式法 先把行列式的某一行(列)全部化为 1 ,再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点: 1
各行元素之和
相等; 2 各列元素除一个以外也相等。 充分利用行列式的特点化简
行列式是
很重要的。 二 降阶法 根据行列式的特点,...
线性代数行列式性质3(某行所有
元素
都
是
两个数的和,则可写成两个
行列式之
...
答:
性质3是指(比如),第一行都拆开为两数和,其余行不变 的
行列式之和
。按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和;再拆第二行,得四个行列式之和;再拆第三行,得八个行列式之和。x-a11 0-a12 0-a13 x
0
0 -a11 -a12 -a13 0-a21 x-a22 0-a23 = 0-a21 x...
行列式等于
它们的任一行(列)的
各元素
与其对应的代数余子式乘积
之和
答:
余子式就是对一个 n 阶的行列式M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式 而代数余子式=(-1)^(i+j) × 余子式
行列式等于
它们的任一行(列)的
各元素
与其对应的代数余子式乘积
之和
,这句话的意思就是 在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素...
线性代数的线性方程组通解问题
答:
A的秩为n-1<n(方程未知数的个数)故线性方程组Ax=
0
有无穷多解 答案是k(1,1,k,1)^T,k为任意实数,说明,当k每取一个实数时,即有一个解,再取一个实数,又形成一个解,由于k为任意实数可取无数的K值,故k(1,1,k,1)^T可以表示Ax=0的无穷多解,即线性代数中的术语---基础解系 ...
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6
7
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