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行列式各行元素之和为零
...
与
另一行的相应
元素
的代数余子项的乘积
之和等于零
。为什么阿...
答:
现在用D的第一
行元素
与第二行元素代数余子式乘积求和,实际上这个值,是一个新的
行列式
D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素 两行相等(对于D'而言就是第一行和第二行相等)行列式的值为0,所以D'=0 所以第一行元素代数余子式乘积
之和是0
,即D'为0 一般的:n阶行列式中...
矩阵a的每
行元素之和为0
是什么意思?
答:
矩阵a的每
行元素之和为0
是每行加起来等于0,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
什么
是
矩阵的每
行元素之和为零
?
答:
矩阵a的每
行元素之和为0
是每行加起来等于0,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
矩阵a的每
行元素之和为0
是什么意思?
答:
矩阵a的每
行元素之和为0
是每行加起来等于0,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
矩阵a的每
行元素之和为0
是什么意思?
答:
矩阵a的每
行元素之和为0
是每行加起来等于0,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
...
与
另一行的相应
元素
的代数余子项的乘积
之和等于零
答:
很简单,任意一行(i行)的
元素
与另一行(j行)的相应元素的代数余子项的乘积
之和
相当于将另一行(j行),替换为这一行(i行),得到的新
行列式
,而显然此时行列式,有两行相同(i、j两行相同),因此
为0
...
与
另一行的相应
元素
的代数余子项的乘积
之和等于零
.为什么阿...
答:
任意一行(i行)的
元素
与另一行(j行)的相应元素的代数余子项的乘积
之和
相当于将另一行(j行),替换为这一行(i行),得到的新
行列式
,而显然此时行列式,有两行相同(i、j两行相同),因此
为0
...
元素与
另一行(列)对应元素的代数余子式乘积的
和等于零
?
答:
【分析】书上的证明是没错的。书上是用了
行列式
的以下两个性质 ①存在完全相同的两行(列)的行列式值
为零
;②行列式中某
元素
aij的余子式的值,
与
该元素aij的数值无关。(这点是理解此题的关键)设原行列式 An = a11 a12 …… a1n a21 a22 …… a2n a31 a32 …...
行列式
d=
0
的必要条件
是
什么?
答:
(2)不妨假设此行为第一行,而行变换也就是将其余n-1行乘以相应系数后都加到第一行上;(3)使得第一行都变
为0
,从而得到第一行为其余
各行
的线性组合。(4)由线性组合的充要条件是d=0,可知d中至少有一
行各元素
可用
行列式
的性质化为0。
行列式
的什么时候
为0
?
答:
若行列式中有两行对应成比例,则
行列式为0
;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的
元素
全为0,则行列式为0。行列式定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具...
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