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行列式各行元素之和为零
线性代数中'
行列式
某一
行元素与
另一行对应元素的代数余子式乘积的
和为
...
答:
意思是,某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时,其实得到的是两
行元素
相同的
行列式
,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0,故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的
和为零
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | ...
若
行列式
某一行(或列)的
元素
全
为0
,则此行列式的值为
答:
此
行列式
的值
为0
。n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有
元素
都
是0
,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。
如果n阶
行列式
的每
行各元素之和为零
,每列各元素之和也为零,证明行列式...
答:
这个题有难度,要综合利用矩阵运算、秩及线性方程组的解来证明。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
n阶
行列式
的第三
行元素之和为零
,则n阶行列式= 求详细解答
答:
n阶
行列式
的第三
行元素之和为零
,则n阶行列式= 求详细解答 答:设这个n阶方阵为A.第三行元素之和为零,。。。我研究了一下,没有什么特别。
...
与
另一行的对应
元素
的代数余子式乘积
之和等于零
。书上的证明好像有...
答:
行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到原行列式,行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:行列式的阶为代数余子式阶加1;得到的
行列式与
原行列式比较,j行(列)被i行(列)
元素
替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
行列式
某一
行元素与
另一行对应元素的代数余子式乘积的
和为零
是什么...
答:
将第i行加到第j行上(
行列式
值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn)所以上式后面部分
为0
行列式
有一行或者一列的所有
元素
都
是0
,行列式的值
等于0
么
答:
是,肯定
是0
。因为,例如n阶
行列式
由n^2个数组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和(一共有n!项相加)。如果其中有一行或一列的所有
元素
都是0,则行列式的n!项,每一项都有一个0因子,所以
为0
。最后,相加也是0。
...
与
另一行的对应
元素
的代数余子式乘积
之和等于零
。 这个该怎么理解...
答:
相当于
行列式
中有两
行元素
相同,结果当然
是 0
。
矩阵a的每
行元素之和为0
是什么意思?
答:
矩阵a的每
行元素之和为0
是每行加起来等于0,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
...
与
另一行的相应
元素
的代数余子项的乘积
之和等于零
。为什么阿...
答:
现在用D的第一
行元素
与第二行元素代数余子式乘积求和,实际上这个值,是一个新的
行列式
D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素 两行相等(对于D'而言就是第一行和第二行相等)行列式的值为0,所以D'=0 所以第一行元素代数余子式乘积
之和是0
,即D'为0 一般的:n阶行列式中...
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