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若函数fx在x0处连续且
函数
f(
x
)
连续
可导,那么f'(x)呢?
答:
连续可导的条件是:函数在该点
连续且
左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。函数可导与连续的关系:定理
若函数
f(x)
在x0处
可导,则必在点
x0处连续
。函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。1、如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处...
如果
f(
x
)连续,则它的原
函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)的一个原
函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点
x0处
,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
设
函数fx在
区间
连续且
不恒为
0
是什么意思
答:
就是在区间内是
连续函数
,但是存在一个
x0
,使得f(x0)不等于0 按照连续函数的性质,存在包含x0的一个小区间(x0-ε, x0+ε),使得f(x)在这个区间上不等于0
若f(x)
在x
=
0处
的某个邻域中有
连续
的一阶导数
答:
若函数
f(x)
在 x
= 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数,这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的,并且它的导数在 x =
0 处连续
。这可以表示为以下条件:函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在,并且在该点...
连续函数fx在x0处
可导且大于0,能否推出fx在x0的领域内单增?
答:
不能,只能推出在左邻域fx小于
fx0
,在右邻域fx大于fx0,但不一定左邻域的fx比右邻域的fx小
如何判断
函数
是否
连续
答:
1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点
x0处连续
。导数法也是一种有效的判断方式。
若函数fx在
点x0可导,则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于多元函数,可以通过夹逼法进行判断。假设存在实数hx和gx,且满足hx<fx<gx,hx与...
函数连续
性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点
x0处连续
。
若函数
f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数
在x0 处
有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
f(x)
在x0处
可导,那么发(x)的绝对值在x0处?
答:
简单分析一下,答案如图所示 备注
函数fx在x0处
对任意
答:
显然f(0)=1,且f(x)
在x
=
0处连续
(x-->
x0
)limf(x0)=lim[f(x0)*f(0)]=lim[f(x0)*f(x-x0)]=limf(x0+x-x0)=limf(x)所以,f(x)在任意一点x0,都连续.即,f(x)在R上连续 .
你就不能做一个
函数f x 在x0处
什么意思
答:
1、
函数
f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点
x0处连续
。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|...
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