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若函数f(x)=
函数f(x)
是奇函数,
若
f(-2
)=
4,则f(2)=
答:
这类题目考察奇偶性的定义:若对定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),则f(x)为奇
函数
;若对定义域内的任意x都有f(-
x)=f(x)
,则f(x)为偶函数。因为f(x)为奇函数,所以定义域内任意的x都有f(-x)=-f(x),所以f(-2)=-f(2)=4,所以f(2)=-4....
(1/2)已知
函数f(x)=
2sinxcosx+sin(2x+派/2). (1)
若x
属于R,求f(x)的...
答:
f(x)=
2sinxcosx+sin(2x+派/2)=sin2x+cos2x =(根号2)sin(2x+(pi/4))最小正周期=2pi/2=pi 当-(pi/2)+2n*pi<=2x+(pi/4)<=(pi/2)+2n*pi 即:n*pi -(3pi/8) <=x<= n*pi +(pi/8) 时,f(x)单调递增
已知e^(-
x)
的积分等于
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)d
x)
*(∫e^(-y^2)dy...
函数fx=
1/2sinx,0<
=x
<=派 0,其他 求变限积分
Fx=
ftdt在区间负无穷【如图...
答:
解题过程如下图:如果上限
x
在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个
函数
,这就是积分变限函数。
若函数f (x)
关于x=a对称,也关于x=b对称。证明f (x)是周期函数,并求出周...
答:
答案是对的。
已知
函数f(x)=
1/3x^3+ax^2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是...
答:
设A={x|
f
'
(x)=
x^2+2ax-b<=0},则 [-1,2]是A的子集,所以 { f '(-1)=1-2a-b<=0 (1)且 { f '(2)=4+4a-b<=0 (2)方法一:在aob平面内作直线 1-2a-b=0 和 4+4a-b=0,它们交于 B(-1/2,2),可行域是 (1)的右侧、(2)的左侧。设 t=a+b。...
若
f(x)
为定义在R上的偶
函数
,f(2
)=
2-f-2,则f(2)=多少??
答:
1。因为
函数
为偶函数所以f(2
)=f(
-2)所以移项的2*f(2)=2即f(2)=1
已知
函数f(x)=
2的x次方+2的负x次方a(常数a属于R) 若a小于等于4,求证;函...
答:
∵x2>x1,∴2^x2 - 2^x1>0 ∵x2>x1≥1,∴x1+x2>2x1>2,∴2^(x1+x2)>4,又a≤4,∴2^(x1+x2) - a>0 ∴ f(x2)-f(x1) = (2^x2 - 2^x1) { 2^(x1+x2) - a} / 2^(x1+x2) >0 ∴ f(x2)>f(x1)∴
函数f(x)
在区间【1,正无穷】上是增...
根号
x
的导数怎么求?是什么?
答:
按照求导公式:(x^n)'=n*x^(n-1),所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当
函数
y
=f(x)
的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)...
定积分的导数计算公式是什么?
答:
求导过程如下:定积分是积分的一种,是
函数f(x)
在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
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