99问答网
所有问题
当前搜索:
线性方程组的齐次和非齐次
试举例分析论述:矩阵A对应
的齐次方程组与非齐次方程组
解之间的关系并...
答:
当B≠0时,称为
非齐次
线性方程(B=0的齐次方程组称为与之对应
的齐次线性方程组
)。与齐次方程组不同,它可能没有解,有解当且仅当A的秩等于AB合并组成的增广矩阵的秩,说直白就是A的列向量可以表示出B,或者A的列向量组与增广矩阵的列向量组等价。而且有解时,解向量
组的
秩也等于X的维数与A...
线性
代数中,
齐次方程和非齐次方程
的通解是唯一的吗?他们的基础解系是...
答:
非其次方程组的解的结构是这样的:非齐次
线性方程组的
通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和。依据上面的描述我们来看你的问题:①线性代数中,
齐次方程和非齐次方程
的通解是唯一的吗?通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个...
非齐次线性方程组
解的情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关的解就意味着这个
方程组的
通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
怎么解
非齐次线性方程组
?
答:
设
齐次线性方程组
AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3。其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5。
齐次线性方程组与非齐次线性方程组的
系数行列式d=0时,一定有多个不同...
答:
系数矩阵的行列式不等于0时,齐次方程只有0解,
非齐次方程组
有唯一解 系数矩阵的行列式等于0时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。
非齐次线性方程组
有哪几种解法?
答:
首先,非齐次线性方程组至少有一个解。其次,非齐次线性方程组无解。最后,非齐次线性方程组有无穷多解。在第一种情况下,我们可以通过构造一个特殊解和解齐次方程组得到
非齐次线性方程组的
通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某个解形式为特殊解,代入原方程组并...
线性代数中,克莱母法则,对于
齐次和非齐次线性方程组的
解和矩阵A的行列...
答:
齐次线性方程组有非零解(有无穷多组解),|A|=0 齐次线性方程组无非零解(只有零解),|A|不等于0
非齐次线性方程组
有解,r(A)=r(A|b)非齐次线性方程组有唯一解,|A|不等于0 非齐次线性方程组有无穷多组解,|A|=0,且r(A)=r(A|b)非齐次线性方程组无解,r(A)不等于r(A|b)
什么是基础解系,为什么
非齐次方程组
没有这种说法
答:
基础解系就是一个
齐次线性方程组的
解向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而
非齐次
线性方程组解向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。基础解系是线性无关的,简单的理解就是...
当
齐次线性方程组
有非零解时对应
的非齐次方程
是什么
答:
齐次线性方程组
Ax=0有非零解 即r(A)< n,n表示未知数个数 那么对应
的非齐次
方程组Ax=b 可能无解,即r(A)<r(A,b)时 或者r(A)=r(A,b)时 非齐次方程组Ax=b的解 就是齐次方程组Ax=0的通解,加上Ax=b的特解
齐次和非齐次线性方程组的
解的问题
答:
1. 若AX=B无解或有唯一解,可推出AX=0有唯一解(即零解)这不对. AX=B无解, 不一定 r(A)=n, 所以 AX=0 可能有非零解 2. 若AX=B有无穷多解,则可推出AX=0有非零解。对.3. 但反之不能根据AX=0推出AX=B的解的情况 是的.
非齐次线性方程组
AX=B, 主要是看 r(A) 与r(A,B)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜