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线性方程组的齐次和非齐次
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的
异同点是什么?
答:
1、常数项不同:
齐次线性方程组的
常数项全部为零,
非齐次
方程组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
齐次线性方程组与非齐次线性方程组
解法的区别?
答:
对于
非齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程组
。它...
请问
非齐次线性方程组和齐次线性方程组的
区别是什么?
答:
区别在于常数项是否为零。
非齐次
线性方程组:常数项不全为零的线性方程组 例如 x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0;性质 1.
齐次线性方程组的
两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2.齐次线性方程组的...
齐次解
和非齐次
解的关系是什么?
答:
齐次解
和非齐次
解关系为:非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应
的齐次线性方程组的
解。齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解。非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解。二者的区别:1、常数项不同 齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2...
齐次方程和非齐次方程
的解的关系
答:
二、
非齐次方程
:如果
线性方程组的
右侧项不全为零,即形式为Ax=b,其中A是常数矩阵,b 是非零常向量,那么这个方程组被称为非齐次方程。三、解的关系:当A是一个可逆矩阵时,齐次方程的解只有平凡解x=0。当A是一个奇异矩阵不可逆时,齐次方程有无穷多个非零解。这些解构成了一个线性子空间,称...
线性代数:
非齐次线性方程组与齐次线性方程组的
解的关系
答:
如果知道
非齐次线性方程组的
某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应
的齐次线性方程组的
解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
齐次解
和非齐次
解关系
答:
齐次解
和非齐次
解关系为:非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应
的齐次线性方程组的
解。齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解。非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解。二者的区别:1、常数项不同 齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2...
齐次方程和非齐次方程
有什么区别?
答:
线性方程也称一次方程式。指未知量全是一次的方程。其一般的方式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是式子两侧乘于一切同样的非零数,方程的本质也不受影响。
齐次方程和非齐次方程
的区别是:1、常数不同,
齐次线性方程组的
常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2、齐次方程和非齐次方程...
齐次线性方程组和非齐次线性方程组
怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次线性方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
齐次线性方程组和非齐次线性方程组
解的关系是什么?
答:
若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤。3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原
方程组的
基础解系,进而写出通解。
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
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