99问答网
所有问题
当前搜索:
线性方程组的齐次和非齐次
请问
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的
解法一样么
答:
二者当然基本一样的 但是
齐次线性方程组
一定是有解的 至少有零解 而解的过程都是初等行变换
非齐次
方程组 Ax=b即(A,b)化简得到最简型之后 r(A)=r(A,b)的时候就有解 设r(A)=r(A,b)=r 那么就有n-r 个解向量,加上非齐次的特解即可 而r(A)不等于r(A,b)则无解 ...
非齐次线性方程和齐次线性方程的
有解,无解 唯一解,无穷解,非零解有...
答:
齐次线性方程组
Ax = 0 总有解;
非齐次
线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) 时有解。非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时无解。齐次线性方程组 Ax = 0 当且仅当 r(A) = n 时有唯一解,即零解;非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r...
齐次性
和非齐次
性
线性方程组的
区别
答:
简单地说,齐次性线方程组就是常数项全为零的线性方程组,非齐次线性方程组就是常数项不全为零的线性方程组。它们解的关系是:
非齐次线性方程组的
通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解
数学方程中的“
齐次线性方程和非齐次
本质上实在表达什么意思?”_百度...
答:
例如在微分方程中:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“
齐次方程
”,这齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。2、形如y''+py'+qy=0(其中p和q为常数)的方程称为“
齐次线性方程
”,形...
齐次和非齐次
怎么判断
答:
可以通过以下的方法判断矩阵方程是齐次方程还是
非齐次方程
:1.将矩阵方程表达成标准形式:将未知变量排列在左边,把常向量或零向量放在右边。2.检查右边的向量是否为零向量。如果右边的向量为零向量,则该矩阵方程为齐次方程;如果不是零向量,则该矩阵方程为非齐次方程。
非齐次线性方程
有几个线性无关的解向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
齐次的是n-r
非齐次
的以有三个线性无关的解向量η1,η2,η3为例:则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。
齐次线性方程组
表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。齐次线性方程组求解步骤:1、对...
齐次线性方程组与非齐次
线性方程
的
区别是?
答:
非齐次线性方程组
,等号右边不全为零的线性方程组,如:x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如:x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次...
怎么区分齐次通解,非齐次通解
和非齐次
特解?
答:
设x1,x2为
非齐次方程
ax=c的两个解,可得:ax1=c ax2=c 两式相减a(x1-x2)=0。所以x1-x2为齐次方程ax=0的解。所以,在你的问题当中,两个非齐次方程的特解的差就是对应其次方程的特解,又因为前面乘了系数C,也就是与该一阶方程的阶数一对应的常数个数,所以,它就是对应
的齐次方程
的...
齐次方程和非齐次方程
的解的联系是什么?
答:
非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
非齐次线性方程组的
通解是什么?
答:
非齐次线性方程组的
通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜