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积分球球体积
球
体积
怎样
积分
?
答:
这正是我出的多元微
积分
考题之一。柱坐标:x = r cosθ = cosθ y = r sinθ = sinθ z^2 = 1-r^2 球
体积
= ∫[0,2π] ∫[0,1] ∫[0, √(1-r^2)] 2dz rdr dθ = ∫[0,2π] ∫[0,1] 2r √(1-r^2)] dr dθ = 2π [-(2/3)(1-r^2)^(3/2)]|[0...
如何用定
积分
求
球体
的表面积和
体积
?
答:
圆的方程x^2+y^2=r^2,所以y=f(x)=(r^2-x^2)^(1/2)S=2∫(0,r)2πf(x)[1+(f'(x))^2]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[1+x^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[r^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(0,r)rdx =4πr^...
三重
积分
用极坐标怎么计算
球体体积
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
球
体积积分
推导过程
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们
体积
相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,...
推导
球体体积
公式。用定
积分
要详细过程啊
答:
用球坐标系 V球=∫∫∫φ*(r*sinθ)*r*dr*dθ*dφ 其中,r 的
积分
限为0到R,φ的积分限为0到2π θ的积分限为0到π
怎么用微
积分
证明球的表面积和
体积
公式?
答:
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球的
体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆...
用
积分
的方法求球的
体积
,求详细公式过程!!!
答:
用极坐标方便,也可用格林公式作,我用直角坐标作:
球的
体积
微
积分
推导。具体一点。。我是初学者。。
答:
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分
学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、
体积
等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的...
如何用微
积分
知识推导球的
体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
怎样用
积分
求椭球
体积
?
答:
dV = π(f(x))^2 dx 以π(f(x))^2 dx为被积表达式,在闭区间(a , b)上做定
积分
v = ∫(ab) π[f(x)]^2 d x
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