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积分球球体积
怎样用
积分
算出圆的
体积
?
答:
定
积分
求
体积
公式:V=π∫[a,b]f(x)²dx,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在...
怎么用直角坐标三重
积分
推导球的
体积
公式?
答:
设球方程是 x^2 + y^2 + z^2 = R^3, 由对称性,得 V = 8∫<0, R>dx∫<0, √(R^2-x^2)>dy∫<0, √(R^2-x^2-y^2)>dz = 8∫<0, R>dx∫<0, √(R^2-x^2)>√(R^2-x^2-y^2)dy 记 a^2 = R^2-x^2, 代公式 ∫√(a^2-y^2)dy = (y/2)...
球的
体积
公式推导过程是什么?
答:
把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【
体积
为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv,当分割的无限细密,ds接近零时候,ds= L,h = R, 并且:hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】
积分
,就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。...
利用定
积分
求
球体
的
体积
答:
(一)背景知识:1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、求旋转体的
体积
公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积, X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中x=f(y),V为旋转体的体积, Y 为y的最大值;3、圆的方程为:其中r为圆的半径。(二)用定
积分
求...
球的
体积
怎么算?
答:
剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们
体积
相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展:令外,和球...
如何用圆和球做
积分
来求面积和
体积
答:
以标准圆为例x2+y2=r,对上半圆y=根号下(r-x2)对函数y在-π到π
积分
求得半圆面积,乘以2即可 球的话有两种办法 一用旋转体 球是圆绕x轴或y轴形成的 若视为绕x轴旋转 求上半球 x2+y2=r,对上半圆y=根号下(r-x2)v球=(积分号(-π到π))π*(Y)平方*dx 注:就是对π*(...
球
体积
用三重
积分
怎么求
答:
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重
积分
即可得
球体体积
.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.
怎么用
积分
求椭球的
体积
答:
用二重
积分
和三重积分都可以的,也可以用旋转体的
体积
公式球得。用旋转体的最简单,直接用公式v=pi*∫(y*y)dy 其中y=根号(b*b-b*b*x*x/(a*a))积分限为-a到a 主要思想是利用二维平面上的椭圆的上半部分绕x轴旋转一周得到。
球体体积
计算公式
答:
球体
的
体积
计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(...
球
体积
公式的推导,详细。最好是用
积分
推的。
答:
先推导上半球的
体积
,再乘以2就行。假设上半球放在地平面上,(半径r)。考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h
积分
,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定...
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