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矩阵相乘为0
矩阵相乘
为什么A
为0
?
答:
因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和,当它
为0
时,A的每行都是0 ,所以 A=0 。A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当
矩阵
A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数...
两个
矩阵相乘为0
的时候有意义吗
答:
两
矩阵相乘为0
说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
吗?
答:
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
。因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
矩阵
的乘法为什么是O矩阵?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据矩阵乘法的定义,行与列对应数字
相乘
,而
零矩阵
所有元素都是零,所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
吗?
答:
两个
矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
矩阵
可逆性与乘积
为零
有什么样的关系?
答:
当两个
矩阵相乘
等于0时,可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积
为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
如果两个矩阵A和B
相乘为零矩阵
,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什 ...
答:
不一定,因为
矩阵
的乘法是每一行的数另一个行列式的数
相乘
,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单
矩阵
的乘为什么不
为0
?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
所有
零矩阵
都相等,说法是否正确?
答:
所有零矩阵都相等,说法不正确。两
矩阵相乘为0
说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。零矩阵是元素全部是0的矩阵。但矩阵相等,除了跟矩阵中的元素有关外还跟矩阵的阶数、形状有关。所以,两个...
矩阵乘积
为0
一个非
零矩阵
另一个一定是零矩阵吗
答:
不一定。只有一个非零且满秩,那么另一个才是
零矩阵
。满意请采纳
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