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矩阵相乘为0
请问一下,假如n阶方阵A与B
相乘
,结果是全0,那么A与B都是不可逆的嘛,为什...
答:
不是啊,结果是零说明两个矩阵中有不满秩的,不是都不满秩。极端点的例子,A是可逆阵,B是
零矩阵
。结果是零矩阵。但A可逆。
0矩阵
能
相乘
吗
答:
肯定不可以 因为0矩阵乘以任何矩阵的结果都
为0矩阵
当然,这里的任何矩阵首先要使乘法成立 有不懂欢迎追问
两个满秩
矩阵相乘
,可不可以
为0
答:
两个满秩
矩阵相乘
不可能
为0
。两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵:单位阵是单位...
两个n阶
矩阵相乘
等于零,那这俩矩阵与零有什么关系
答:
若A,B均为n阶
矩阵
,且AB=0则r(A)+r(B)小于等于n
两个满秩
矩阵相乘
可能
为0
嘛
答:
两个满秩
矩阵相乘
不可能
为0
。两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵:单位阵是单位...
两个满秩
矩阵相乘
可能是0吗?
答:
两个满秩
矩阵相乘
不可能
为0
。两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵:单位阵是单位...
两个不等于
0
的
矩阵相乘
会不会等于零
答:
两个
矩阵相乘
:1,1,1 1,1 2,2,2 * 2,2 3,3,3 -3,-3 新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加。如这题中新矩阵的第3行第2列的值为:3*1+3*2-3*3=0 其中 3(为第1个矩阵的第3行第1列)*1...
一个矩阵和它的转置
相乘
是0,则矩阵是
0矩阵
.为什么
答:
解题过程如下图:
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
已知两个非零矩阵乘积
为零矩阵
,证明这两个矩阵不可逆。
答:
AB=O 反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵
非
零
矛盾,所以 这两个矩阵不可逆。
什么情况下两个
矩阵相乘
得0其中必有一个矩阵是
0矩阵
?
答:
其中一个
矩阵
可逆。
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