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泰勒公式展开lnx
f(x)=
lnx
在x=2处的
泰勒公式
是什么?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
怎么用
泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处的
Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
f(x)=
lnx
在x=2处有四阶
泰勒公式
吗?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
泰勒公式
怎么用啊?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
如何用
泰勒展开
式展开函数f(x)=
lnx
?
答:
要计算函数 f(x) = ln(x + 1) 的
泰勒展开
式,我们可以使用
泰勒公式
来展开函数。泰勒公式的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(a)(x-a)^2 + (1/3!)f'''(a)(x-a)^3 + ...其中,f'(a)、f...
求函数f(X)=
lnx
,x=I处的
Taylor公式
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开
式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
如何推导得到
lnx展开
式
泰勒公式
?
答:
求得在这一点的邻域中的值。对于
lnx展开
式
泰勒公式
,可以使用以下公式:lnx=frac{x-1}{x}+frac{1}{2!}(x-1)^2+frac{1}{3!}(x-1)^3+cdots 这个公式是由
Taylor
级数展开得到的。其中,$frac{x-1}{x}$是第一项,$frac{1}{2!}(x-1)^2$是第二项,以此类推。
1.写出f(x)=
lnx
在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶
泰勒公式
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
泰勒
级数的
展开
式怎么求?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开
式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
泰勒公式
怎么写?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开
式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
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