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求定积分∫lnxdx
计算定积分∫
e(在上)1(在下)x平方
lnxdx
(在中间)
答:
∫x²lnxdx =1/3
∫lnxdx
³=1/3*lnx*x³-1/3∫x³dlnx =1/3*lnx*x³-1/3∫x³*1/xdx =1/3*lnx*x³-1/3∫x²dx =1/3*lnx*x³-1/9*x³+C 所以
定积分
=e³/3-e³/9-(0-1/9)=(2e³+1)/9...
lnx的不
定积分
???
答:
利用分步
积分
法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。
lnx从0到1的
定积分
答:
结果为:-1 解题过程如下:原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+
lnx dx
=∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
∫lnxdx
的不
定积分
是什么?
答:
lS
lnxdx
=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是-一个常数,等于2.71828183.-. 1nx可以理解为1n(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分
的
计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意...
求1/e到e上绝对值
lnXdX
的
定积分
,要过程!
答:
解:原式=-∫(1/e,1)
lnxdx
+∫(1,e)lnxdx =-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx =-1/e+1-1/e+e-e+1 =2-2/e
求
积分∫
(lnx)^2dx
答:
原式=x(lnx)²-∫xd(lnx)²=x(lnx)²-∫x*2lnx*1/xdx =x(lnx)²-2
∫lnxdx
=x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx =x(lnx)²-2xlnx+2∫x*1/xdx =x(lnx)²-2xlnx+2∫dx =x(lnx)²-2xlnx+2x+C 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定...
不
定积分∫lnxdx
怎么解答
答:
∫lnx d
lnx 和∫sinx dsinx,这类不
定积分
可以用换元法进行
求解
。解:
∫lnxd
lnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
高数求不
定积分
lnxdx
,
答:
根据分部
积分
法的原理:∫udv=uv-∫vdu,而lnx可视作1*lnx。u=lnx,dv=(1)dx。du=(1/x)dx,v=x。∴
∫lnx dx
=∫(1)(lnx) dx。=∫udv。=uv-∫vdu。=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx。=xlnx-∫dx。=xlnx-x+C。以上内容意思解释:高数一般指高等数学(基础学科名称),指相对于初等数学而言...
lnx平方的
定积分
怎么求?
答:
lnx的平方的不
定积分
:令lnx=t,x=e^t ∫lnx²dx =∫2lnxdx =2
∫lnxdx
=2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 不定积分的意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即有...
∫
1/
lnxdx
答:
不属于初等函数,如果你是研究生学历以下的话,那就有可能需要别的条件,或者是在2重
积分
中用到交换积分次序。
<涓婁竴椤
1
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7
8
9
10
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灏鹃〉
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