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平面方程求法向量
平面法向量
的
求法
答:
普通
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0。空间直角坐标系中平面法向量的三种
求法
:一、
方程法
,利用...
已知
平面法向量求法
答:
Ax+By+Cz+D=0 ,三元一次方程就是一个平面的一般方程。一个
平面方程
的
法向量
就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即:向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成:法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量。以x+2y+z=4为例,它的...
怎样
求平面
的
法向量
。
答:
提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的
法向量
。如已知向量a和b为
平面
ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个法向量,n=(x,y,z),根据
方程
组,可得到法向量n中x,y,z的关系式,从而求出平面ɑ的一个法向量。
空间向量中,如何
求平面
的
法向量
答:
设
平面法向量
为n=(x,y,z)n为平面的法向量则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
平面方程
和
法向量
的关系及证明
答:
所谓平面的
法向量
,就是与平面垂直的一个向量,它就是由
平面方程
中三个未知数的系数所组成的向量。它们的关系可如此证明:设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示为:(x-x0,y-y0,z-z0),因为向量(A,B,C)与向量(x-x0...
平面
x+y+z=0的
法向量
怎么算出来的。
答:
表示过点(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)为
法线
的
平面
。ax+by+cz+d=0就是平面的一般
方程
记住:方程中x,y、z的系数就是该平面的一个
法向量
你的方程就是这样的,故平面的一个法向量:n=(1,3,2),但这不是唯一的 像3n=(3,9,6)也是 平面2x-y+6=0的法向量为(2,-1,6) 设所求...
高等数学中,知道一个
平面
的一般
方程
,如何求其
法向量
?
答:
空间坐标系内,平面的
方程
均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的
法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0, n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为
法线
任一三元一次方程的图形总是一个...
平面
一般
方程
的
法向量
怎么求
答:
空间中形如 Ax+By+Cz+D=0 的
方程
确定一个
平面
。
求法向量
,要先设法向量为(X,Y,Z)将它与该平面的2个不平行向量点乘等于0,把其中一个坐标当已知或直接设为1,求出另外2个,这样就得到平面法向量坐标。若是求单位法向量则是加上方程|(X,Y,Z)|=1就可以了。
法向量
的
求法
答:
法向量的
求法
如下:1、建立恰当的直角坐标系;2、设
平面法向量
n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0;5、解方程组,取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式,这涉及到...
求法平面方程
的方法有哪些?
答:
利用三个平面的交线:在某些情况下,我们可能知道三个相交的平面的方程,它们的交线即为所需平面的一条直线。在这种情况下,我们首先要求出这条交线的方向向量,然后找出一个点在这条线上,最后用这个点和方向向量来确定所
求平面
的
法向量
,进而得到法
平面方程
。利用变换矩阵或坐标变换:当平面的表述与...
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