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平面方程求法向量
根据直线
求法向量
的方法及其证明
答:
你说的是在
平面
的条件下吧 三维以上的话
法向量
就不唯一了 设直线
方程
为 ax+by+c=0 则法向量为(a,b)证明:设点(x1,y1)(x2,y2)在直线上 则 ax1+by1+c=0 ax2+by2+c=0 两式相减得 a(x1-x2)+b(y1-y2)=0因此(a,b)为法向量 答案:设直线方程为 ax+by+c=0 则法向量为(...
...于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个
平面方程
?
答:
已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个
平面方程
?解:因为只规定平面与一直线垂直,没有规定平面的其它条件(如规定平面过某定点),因此 这样的平面是很多的。已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线,其方向数为(21,87,78),因此与其垂直的 平...
两
平面
交线
方程
怎么求
答:
两
平面
交线
方程
怎么求如下:求两平面的交线方程需要以下步骤:确定两个平面的
法向量
。法向量是平面上所有向量与同一个非零向量的交点,可以通过平面上两个不共线的点来确定。计算两个法向量之间的向量积。向量积是一个向量,其方向垂直于这两个向量,并且其大小等于这两个向量的模乘积。确定交线的方向...
空间
平面
怎样
求方程
?
答:
空间
平面方程
的几种形式如下:1、点法式方程:Ax+By+Cz+D=0,其中A、B、C是平面的
法向量
的三个分量,D是平面上的一点到原点的距离。2、斜截式方程:y=kx+b,其中k是平面的法向量在y轴上的投影,b是平面上的一点在y轴上的坐标。3、一般式方程:Ax+By+Cz+D=0,其中A、B、C是不全为0...
如何求曲面的
法向量
答:
设曲面方程为 F(X,Y,Z)。其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面
法向量
)。再将切点(a,b,c)代入得。切
平面方程
Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。(求切平面方程的...
如何求空间中的
平面方程
?
答:
第二种方法,就是利用平面
法向量
的方式。确定一个平面,只需知道其法向量方向n,以及其上面的一定点P,因为任何一个点W(x,y,z)(不等于P)位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n,即与法向量垂直。确定
平面方程
:在两条直线上取三个点P、Q、N,(同样也不在一条直线上),做向量PQ,PN,求这...
平面方程
怎么求 怎样求平面方程的面积
答:
1、空间坐标系内,平面的
方程
均可用三元一次方程,Ax+By+Cz+D=0的一般方程那么它的
法向量
为(A,B,C)。2、可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。3、三点
求平面
可以取向量积为
法线
,任一三元一次方程的图形...
如何求一个
平面
的
法向量
?
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
空间向量怎样过定点
求平面法向量
答:
用
向量
的外积来做,先选两个面上的不共线的向量,然后做外积即可.关于外积怎么做,可以参考大学一年级的解析几何.
求直线的点向式
方程
有个地方不理解
答:
题目中的直线
方程
是一般式,也就是通过两个
平面
相交得到的,也就是两个平面的交线 两个平面的
法向量
是指垂直于两平面的向量,平面的法向量垂直于所有平面内的向量,作为两个平面的交线的方向向量,应该垂直于两平面的法向量,两个平面的法向量的叉乘结果垂直于的两个平面的法向量,所以与两个平面的...
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