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导数增减性判断
导数单调性判定
方法
答:
(1)若
导数
大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。
利用
导数判断
函数y=x²的
增减性
答:
函数
求导
:y'=2x 当x>0,y'>0,函数单调递增;当x≤0,y'≤0,函数单调递减 但是函数在定义域R上不具有
单调性
。
如何
判断
一个函数在某一个区间上的
增减性
?
答:
函数
导数
在该区间大于等于 0 时, 函数在该区间递增;函数导数在该区间小于等于 0 时, 函数在该区间递减。
导数
图像看
增减
还是正负
答:
根据
导数
的定义,导数表示函数在某一点上的变化率。如果导数图像在某一区间上呈现上升趋势,即导数逐渐增大,那么对应的函数在该区间上是递增的;如果导数图像在某一区间上呈现下降趋势,即导数逐渐减小,那么对应的函数在该区间上是递减的。因此,通过观察导数图像的
增减性
,我们可以
判断
函数在不同区间上的...
导数
的正负如何
判别单调性
?
答:
当函数的
导数
小于0时,函数的值随着自变量的增加而减小。如果一个函数在某个区间内的导数恒大于等于0,那么该函数在该区间内是非递减的;如果一个函数在某个区间内的导数恒小于等于0,那么该函数在该区间内是非递增的。综上所述,函数的导数的正负性质可以告诉我们函数在定义域内的
单调性
。导数大于0...
怎样
判断
一个函数是增是减?
答:
如果函数的定义域是全体实数,那么如果函数在定义域的任意一个区间内,函数值随着自变量的增加而增加,则该函数为增函数;反之,如果函数在定义域的任意一个区间内,函数值随着自变量的增加而减少,则该函数为减函数。如果函数的定义域不是全体实数,那么需要根据函数的
导数
情况来
判断
。如果函数的导数大于0...
导函数
的
增减性
说明了什么?
答:
如果原来的函数是一个增函数,那么
导函数单调
递增,说明函数的增速越来越快,例如函数y=x^2,在(0,+∞)上是增函数,它的导数为y=2x,也是增函数,那么函数y=x^2,在(0,+∞)上是增长的越来越快。同理,如果原来的函数是减函数,那么导函数单调递增,说明函数的递减速度越来越慢。
如何用
导数判断
函数
单调性
答:
乘法
求导
的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。单调性:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
如何用
求导
的方法
判断
一个函数是增函数还是减函数
答:
可以 f(x)斜率的增大即为f'(x)增大 所以判断函数的斜率的增减即
判断导数
的增减 即导数的
单调性
求导数的单调性当然用导数的导数 即双导喽
怎么
判断
是增函数还是减函数
答:
3、
导数
法:如果在某区域段内,
导函数
大于零,则原函数在此区间内为增函数;如果在某区域段内,导函数小于零,则原函数在此区间内为减函数。需要注意的是,不同的方法适用于不同的函数类型和问题,需要根据具体情况选择合适的方法进行
判断
。
增减
函数的应用和作用 首先,增减函数可以帮助我们理解和描述一...
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