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用导数判断函数单调性的口诀
如何
用导数判断函数单调性
答:
乘法求导的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒
。单调性:(1)
若导数大于零,则单调递增;
若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
如何
用导数
定义来
判断函数的单调性
?
答:
f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1 当|x|<1时,n→∞,x^2n-1、x^2n→0,此时 f(x)=ax^2+bx x=1时,f(x)=(a+b+1)/2 x=-1时,f(x)=(a-b-1)/2 当|x|>1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/...
导数
,
判断单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,可以通过导数的正负来进行判断。
1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何
用导数
求
函数的单调性
和单调区间(简单点的)
答:
求出定义域内导数值等于0的点(驻点)及不可导的点,如两者均不存在,则函数是单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导)来判断:将驻点值代入...
怎样
用导数判断函数
在某个区间上的
单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要
判断函数
在区间[a,b]上的
单调性
。第二步,根据
导数的
定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
如何
用导数判断函数的单调性
和
增减性
答:
如何
用导数判断单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
用导数
证明
单调性
和求单调区间怎么做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)
若已知函数为递增函数,则导数大于等于零
,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程...
怎么
用导数
来
判断函数单调性
答:
先写出原
函数的
定义域,然后对原
函数求导
,令
导数
大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增区间,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。满意请采纳,不满请追问,谢谢!
怎样
用导数判断函数的单调性
?
答:
2.幂
函数的导数
为其指数乘以$x$的指数减1。3.指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。4.对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。5.正弦函数的导数为余弦函数。6.余弦函数的导数为负的正弦函数。7.正切函数的导数为其平方与1的差的倒数,即正割函数的平方。8.余切函数的导数为其...
怎么
用导数
证明对勾
函数单调性
答:
再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)单调增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的 斜率 ,当导数大于0,则
函数单调
增,当导数小于0,则
函数 单调
减。
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