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用导数判断函数单调性的口诀
怎么
判断函数的单调性
答:
(3)复合函数f[g(x)]的
单调性的判断
分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域;Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性,法则是“同增异减”,即内外
函数单调性
相同时为增函数,内外层函数单调性相反时为减函数。2、
导数
法 首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值...
怎样
判断
一个
函数的单调性
?
答:
(3)复合函数f[g(x)]的
单调性的判断
分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域;Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性,法则是“同增异减”,即内外
函数单调性
相同时为增函数,内外层函数单调性相反时为减函数。2、
导数
法 首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值...
如何
判断
复合
函数的单调性
?
答:
1、确定函数的定义域:首先确定复合函数的定义域,即确定使得复合函数有意义的自变量的取值范围。2、求出
函数的导数
:对复合函数进行
求导
,得到导函数。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断
导函数的
符号:根据导函数的符号来
判断函数的单调性
。可以通过以下规则进行判断:(1)如果导函数在...
怎样
用导数判断函数
在区间的
单调性
?
答:
这里需要一个定理 如果
函数
f(x)在区间 I 上的
导数
恒为0,那么f(x)在区间 I 上是一个常数 证明如下 设 f(x)=arctanx+arccotx 对其
求导
f`(x) = 1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以f(x)=C C为一个常数 不妨设 x=1 f(1)= π/4+π/4=π/2 即 f(x)=π/2 证毕。
怎样
判断函数的单调性
?
答:
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增; 一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;2、求导法 导数与
函数单调性
密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,
利用导数
...
怎么
利用导数判断函数的单调性
答:
导数的几何意义是切线斜率.斜率为正就递增,反之递减.二阶
导数判断
凹凸性有判定定理的.翻书吧
怎么证明一个
函数的单调性
?
答:
2、求导法 导数与
函数单调性
密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,
利用导数
求解函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握基本求导公式。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则...
怎么用二阶
导数判断函数的单调性
,和单调
答:
二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个
函数
是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的.所以后见到求
单调性
时,当一次
求导判断
不出来时,要二次求导,并取界值比较是否大于0....
怎样
判断函数单调性
答:
判断
数列单调性的5种方法如下:1、判断一个
函数的单调性的
常用方法:定义法,
导数
法,图象法,化归常见函数法,运用复合
函数单调性
规律;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
帮忙解2道
利用导数判断函数单调性
答:
1.y=a-2cosx÷sinx =a-2/tanx ∵tanx在(0,π/2)上
单调
递增,∴-2/tanx在(0,π/2)上单调递增 ∴a的取值范围是R 2.f(x)=loga (ax²-4)首先,[2,4]必须满足ax²>4,即满足x>2/√a或x<-2/√a ∴2>2/√a,解得a>1 ∵a>1,∴ax²-4的单调递增区间...
棣栭〉
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