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对数函数复合函数
2.2.2
对数函数
及其性质
答:
编辑本段函数性质定义域求解:
对数函数
y=loga x 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型
复合函数
的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域:...
求y=x^sinx的导数时,用
复合函数
求的结果和
对数
方法求的不一样!为什么...
答:
应该一样的:1)用
对数
方法:两边取对数:lny=sinxlnx 对x求导:y'/y=cosxlnx+(sinx)/x 得:y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]2)用
复合函数
法:y=x^sinx=e^(sinxlnx)y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'=e^(sinxlnx)*[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[cosxlnx+(sinx...
复合函数
积分怎么求?
答:
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于
复合函数
求积分,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,
对数函数
y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
为什么log3(x-1)不是
对数函数
?
答:
不是
对数函数
。是对数形
复合函数
。f(X)=log(a)X,(a>0且a≠1)叫对数函数,而f(X)=log(3)(ⅹ-1)的真数位置上不是单独的一个X,而是X-1,所以是y=|og(3)u和y=X-1两
函数复合
而成的,故是复合函数,不是对数函数。
什么是
复合函数
答:
定义 设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为 y=f(u)=f[g(x)]称为
复合函数
,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)编辑本段 生成条件 不是任何两个函数都可以...
请问y=ln(x+√(x^2+1))的导数是多少?
答:
y=ln(x+√(x^2+1))的导数为:1/√(x^2+1)。解答过程如下:导数计算的性质:不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),...
怎么判断一个函数是否是
复合函数
?
答:
定义:设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为y=f(u)=f[g(x)]称为
复合函数
。判断条件:不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ...
对数函数
二次函数的
复合函数
求解
答:
将问题转化为求g(x)=x^2+2x+1与
函数
f(x)=-lnx的交点问题。分析得到范围。无法求出确切数值.如果你知道积分的话,可以先两个函数的积分,然后得出一个等式,然后得到一个超越函数,再之,求导解之。当然,非常繁琐,如果计算正确的话最终答案只有一个。
对数函数
有哪些性质?怎么求导数?
答:
对数函数
y=logaX(a>0且a≠1)的性质如下:定义域(0,+∞),值域R;图像过定点(1,0);当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数,当a>1时,在(0,+∞)上是增函数。对数函数的导数公式:(logaX)'=1/xlna
对数函数
的定义域怎么求
答:
对数函数
,特别是对数
复合函数
的定义域以及值域,由于它牵涉的知识点比较多,在中学数学教学中占有相当重要的地位,对数函数的定义域怎么求?以下是我为大家整理的关于对数函数的定义域的求法,欢迎大家前来阅读!对数函数的定义域的求法 试题分析 根据函数的定义为使函数的解析式有意义的自变量x取值范围,我们...
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