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如何快速判断函数增减性
如何判断
一个
函数
的
单调性
?
答:
判断函数单调性
的常见方法 一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
如何判断函数
的
增减性
答:
判断函数的增减性可以通过以下几种方法:导数法:对于可导函数,如果导数大于零,则函数在此区间内递增;如果导数小于零,则函数在此区间内递减。这是
判断函数增减性
的最基本方法。定义法:在区间上任取两点x1,x2,比较f(x1)与f(x2)的大小,若对任意x1>x2,有f(x1)>f(x2),则函数在此区间内...
如何判断函数单调
增加还是减少
答:
函数的
增减性
:随着自变量X(值或大小)的增加,其函数Y(值或大小)的变化,如果Y变大则为增函数;若Y变小,则为减函数.两个函数通过加减复合为一个函数时,请把这个复合
函数看
成一个整体(新函数),
判断
新函数的增减性也是依据:随着自变量X(值或大小)的增加,其整体函数值(值或大小)的变化:1...
如何判断函数
的
增减性
?
答:
函数增减性判断
口诀:同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。导数和函数的单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f...
怎样判断
一个
函数单调减性
答:
判断函数单调性
的常见方法 一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
如何判断
一个
函数
的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明
函数单调性
的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行
判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何判断
一个
函数
是
单调
递增还是递减?
答:
当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了
函数
的
单调性
:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增;2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数...
怎么判断
一个
函数增减性
的
答:
1、常用复合
函数单调性
规律:(1)若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。(2)若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。(3)复合函数f[g(x)]的单调性的
判断
分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域;Ⅱ...
怎么判断
两个
函数
的
增减性
?
答:
1、
函数
y=f(x)的
增减性
与x=φ(t)及y=ψ(t)随t的增减性是两回事。2、无需考率x与y随参数t的增减性;3、x=acos³t,在0≦t≦π时x随t单调减;在π≦t≦2π时x随t单调增;y=asin³t,在0≦t≦π/2及3π/2≦t≦2π时y随t单调增;在π/2≦t≦3π/2时y随t单调...
怎么判断函数
的单调
增减性
?
答:
4、直观法:通过观察函数的图像,
判断函数单调性
。对于单峰函数,可以根据峰值左右两侧的单调性进行判断。5、零点法:求出函数的零点,然后根据函数在各零点之间的单调性来判断函数的单调性。单调性介绍:函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小...
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