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参数方程的二阶导数
二阶导数
是什么?
答:
设
参数方程
x(t), y(t),则
二阶导数
:一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数...
参数方程的二阶导数
怎么求?
答:
回答:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3/2t
参数方程二
次
导数
求法
答:
参数方程
确定的函数的一、
二阶导数
尽管书上有公式,但是有点繁琐。我告诉你一个不用机械记忆的方法。以椭圆的参数方程为例:x=acost,y=bsint y'(x)=dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)[即分子分母同时对t求导]=bcost/(-asint)=-(b/a)cott (*)y''(x)=d(y')/dx [二阶导数就是y'对x再次...
显函数、隐函数及
参数方程
所确定的函数
的二阶导数
的求法
答:
2、隐函数
的二阶导数
求法。隐函数是指函数关系式中,自变量和因变量之间没有明确的代数式表示的函数。对于隐函数F(x,y)=0,我们可以将其看作是关于y的一元函数F(y,x)=0。因此,隐函数的二阶导数可以通过对一阶导数再次求导得到。3、
参数方程
所确定的函数的二阶导数求法。参数方程是指用两...
二阶导数
怎么求?
答:
设
参数方程
x(t), y(t),则
二阶导数
:一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数...
参数方程的二阶导数
求解,哪位高手帮个忙啊
答:
dx/dt=(-1-
2
lnt)/(t^3)dy/dt=(-1-2lnt)/(t^2)dx/dy=(dx/dt)/(dy/dt)=1/t d(dx/dy)/dt= -1/(t^2)d^2x/dy^2=(d(dx/dy)/dt)/(dy/dt)= {-1/(t^2)}/{(-1-2lnt)/(t^2)}=1/(1+2lnt)由y=3知道t=1 所以t=1代入后得结果d^2x/dy^2=1 ...
为什么
参数方程的二阶导数
不能直接对一阶导数求导
答:
因为
参数方程
求导之后 得到的是y'和参数t的关系 而
二阶导数
是对x求导 所以不能直接求导 需要用d(y')/dt *dt/dx的方法 得到二阶导数
参数方程
怎么求
二阶导数
,直接把两个都二阶导了再相比就可以吗
答:
不可以的。求y对x
的二阶导数
仍然可以看作是
参数方程
确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以,y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 dy/dt=1/(1+t^2)dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t)d(dy/dx...
参数方程
怎么二次求导
答:
参数方程
确定的函数的一、
二阶导数
尽管书上有公式,但是有点繁琐。我告诉你一个不用机械记忆的方法。以椭圆的参数方程为例:x=acost, y=bsint y'(x)=dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt) [即分子分母同时对t求导]=bcost/(-asint)=-(b/a)cott (*)y''(x)=d(y')/dx [二阶导数就是y'对x...
高等数学:
参数方程二阶导数
,不同方法结果怎么不同?
答:
解:x=3t²=φ(t),y=3t-t³=ψ(t);dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3-3t²)/6t=(1/
2
)[(1/t)-t]=y';d²y/dx²=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(1/2)[(-1/t²)-1]/(6t)=-(1+t²)/(12t³).ψ‘(t)=3-3t²,...
棣栭〉
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