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勾股定理蚂蚁爬行问题圆柱
数学题。。。
答:
圆柱
展开以后是一个长方体,长为圆周长8π,宽为圆柱高度6π,
蚂蚁
走的最短路程应该是该长方体的对角线长度,按照
勾股定理
,该长度=√[(8π)^2+(6π)^2]=10π.
如图,一只
蚂蚁
欲从
圆柱
形桶外的A点爬到桶内的B点处寻找食物,已知点A...
答:
EB爬行即可.因为两点之间线段最短. 在△AB′F中,∠F=90°,AF=15cm,B′F=12+8=20cm,由
勾股定理
,得AB′=25cm.∵AC∥B′D,∴△ACE∽△B'DE,∴AC:B'D=AE:B'E=12:8=3:2,∴AE=25×35=15cm,BE=B'E=25×25=10cm,∴AE+BE=25cm.即
蚂蚁爬行
的最短路程是25cm....
有一个
圆柱
(如上图),它的高等于12厘米,底面周长等于10厘米,在圆柱下底...
答:
解:根据题意得出:
蚂蚁
沿
圆柱
侧面
爬行
的最短路程是指展开后线段AB的长,由题意得:AC=12×10厘米=5厘米,BC=12厘米,由
勾股定理
得:AB=AC2+BC2=13(厘米),故选C.
...底面周长为10cm,在
圆柱
的下底面上A点处有一个
蚂蚁
想吃到离上底面1c...
答:
解:把题中的
圆柱
沿着A点所在的母线剪开,其展开图为一个矩形,如图所示:由图根据
勾股定理
得:AB=52+122=13cm,故需
爬行
的最短距离为13cm.
有一个
圆柱
它的高等于8厘米底面直径等于6厘米在圆柱下的点A处有一只...
答:
解:展开图,AB为直角三角形的斜边,一直角边为高8厘米,一直角边为半周长3×3=9厘米.(π=3)最短路程是对角线长,利用
勾股定理
即为:√(8x8+9X9)=12.36 厘米 ∴需要
爬行
的最短路程大约是12.36 厘米
...24一只
蚂蚁
从底面圆周上一点开始
爬行
绕这个
圆柱爬
了一整圈到上底圆...
答:
从A到B1是最短的,但是要求绕一圈,所以应该在B2处。即展开图的对角线长。附图,希望加深理解。(将长方形再卷成
圆柱
呢?想一想,很好明白。)
如果是一个
圆柱
体,他的高是20厘米
答:
把
圆柱
体侧面展开,
蚂蚁爬行
的最短路线是其与圆柱体的高和圆柱体底面周长的一半构成的直角三角形的斜边 所以蚂蚁爬行的最短路线的长度=根号[20的平方+(42/2)的平方]=根号841=29厘米
如图,有一个
圆柱
,它的高为15cm,底面半径为8πcm,在A点的一只
蚂蚁
想吃...
答:
将
圆柱
的侧面展开为矩形,B点在矩形长的中点上,A点在矩形的宽上,矩形长=2πR=2π×8π=16,根据
勾股定理
可得AB=(162)2+152=17cm,故
爬行
的最短路程为17cm.
如图,一
圆柱
高8cm,底面直径是4cm,一只
蚂蚁
在
圆柱
表面从点A爬到点B处...
答:
解:展开得出一个矩形,连接AB,则线段AB的长就是
小蚂蚁
在
圆柱
表面从点A爬到点B处吃食,要
爬行
的最短路程,从已知可知:BC=4×π×12=2π=6(cm),AC=8cm,∠BCA=90°,则在Rt△ACB中,由
勾股定理
得:AB=62+82=10(cm),故答案为:10cm.
如图:有一
圆柱
,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(π=3),在圆柱下底面的A...
答:
展开
圆柱
的半个侧面,得到一个矩形:矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6,矩形的宽是圆柱的高即8.根据
勾股定理
得:
蚂蚁爬行
的最短路程即展开矩形的对角线长即10.故选A.
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