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几阶麦克劳林公式
三
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
f "(x)=- 2cosx*sinx / (cosx)^4 = -2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= -[2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=-2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是,f(x)=f(0) f...
带拉格朗日余项的一
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
带拉格朗日余项的一
阶麦克劳林公式
(也称为泰勒公式)如下:设函数f(x)在点a处具有n+1阶导数,则对于x在a和x+h之间,存在一个介于a和a+h之间的数ξ,使得:f(a+h) = f(a) + hf'(a) + R1(h)其中,R1(h)为拉格朗日余项,定义为:R1(h) = (h^2/2!) * f''(ξ)其中,f''(ξ...
二
阶麦克劳林公式
答:
先给出
麦克劳林公式
:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/2阶乘x^2 ... f(n)(0)/n阶乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^...
麦克劳林
级数的求和
公式
是什么?
答:
f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是 f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n
阶麦克劳林公式
...
f(x)= sinx的五
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
为了得到f(x)=sinx的五
阶麦克劳林公式
,需要先找到对应的阶乘组合。已知:f(x)=sinx=x−3!x3+5!x5−7!x7+…现在,我们要找到五阶的项。五阶的项是:5!x5 因此,五阶麦克劳林公式为:f(x)=sinx=x−3!x3+5!x5+R5(x)其中,R5(x)是余项,表示为:R5(x)=−...
麦克劳林
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式如下图所示:函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林公式
答:
如下:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n
阶
导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(...
求x²sinx的三
阶麦克劳林公式
答:
三
阶麦克劳林公式
可以写成:f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²/2!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
tanx的二
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
tanx的二
阶麦克劳林公式
是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
求二
阶麦克劳林公式
答:
这种就直接带入
公式
就好啊 f(x)=根号(1+x)f(0)=1 f'(x)= 1/2 *(1+x)^(-1/2), f'(0)=1/2 f''(x)=-1/4 *(1+x)^(-3/2), f''(0)= -1/4 f'''(x)= 3/8 (1+x)^(-5/2), f'''(0)=3/8 f(x)= f(0)+f'(0)x +f''(0)/2 x^2 +f'''(...
棣栭〉
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3
4
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6
8
7
9
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12
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灏鹃〉
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