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介值定理和中值定理
2019专升本高等数学试题有哪些?
答:
3、熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用,熟练掌握函数极值、最大值和最小值的求法(含应用题)。4、熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。5、理解罗尔
中值定理
、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论,掌握这三个定理的应用及相关证明题论证的方法。6、理解微分的概念,导数与微分之间的关系。
证明f(x)=x^3-3x+a在[0,1]不可能有两个零点,用柯西
中值定理
_百度...
答:
f'(x)=3x^2-3 =3(x+1)(x-1)在(0,1)内可以发现 f'(x)
达布
定理
如何证明?
答:
已知f'(a)<η<f'(b),构造函数:g(x)=f(x)-ηx。若g(a)=g(b),则由罗尔
中值定理
:存在ε∈(a,b)使g'(ε)=0。不妨设g(a)>g(b),又g'(b)>0,由极限保号性,存在ξ∈(a,b)使g(ξ)<g(b)<g(a)。由
介值定理
存在ζ∈(a,ξ)使g(ζ)=g(b)。又由罗尔中值定理,...
考研数学二的大纲
答:
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)
中值定理和
泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在...
大学生数学竞赛考试内容有哪些?
答:
5. 微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西
中值定理和
泰勒定理.6. 洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限.7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘.8.函数最大值和最小值及其简单应用9.弧微分、曲率、曲率半径.三、一元函数积分学1....
考研数学二包括数论吗
答:
6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日
中值定理和
泰勒定理,了解柯西中值定理. 7. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形. 9.掌握用洛必达法则...
大一高数主要考哪些内容.具体点?(题型)
答:
一。数、极限、连续 二。函数微分学 三。一元函数积分学 四。向量代数与空间解析几何 五。多元函数的微分学六。多元函数积分学
数学建模竞赛的考纲是什么?
答:
5. 微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西
中值定理和
泰勒定理.6. 洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限.7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘.8.函数最大值和最小值及其简单应用9.弧微分、曲率、曲率半径.三、一元函数积分学1....
f(x)在[0,+∞)有连续导数,f'(x)>=k>0,f(0)<0,证明 f(x...
答:
回答:由拉格朗日
中值定理
知: f(x)=f(0)+f'(c)*(x-0)>=f(0)+kx 任取一个X>=-f(0)/k>0,则f(X)>=0 由
介值定理
知:存在0<X'<X,使得f(X')=0 又因为f'(x)>0,所以X'是唯一的。 如果改成f'(x)>0就不能保证存在零点,比如f(x)=-1/(x+1)
2006年数学四考研大纲完整版
答:
了解闭区间连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、
介值定理
)及其简单应用。 二、一元函数微分学 考试内容 导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、 反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则罗尔 (Rolle)
定理和
拉格朗日(lagrange)
中值定理
及其应用洛比...
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