• 所有问题

    • 证明f(x)=x^3-3x+a在[0,1]不可能有两个零点,用柯西中值定理

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-07-22
    f'(x)=3x^2-3
    =3(x+1)(x-1)
    在（0,1）内可以发现
    f'(x)
    相似回答
    证明f(x)=x^3-3x+a在[0,1]不可能有两个零点,用柯西中值定理解题答：证明f(x)=x^3-3x+a在[0,1]不可能有两个零点,用柯西中值定理解题 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?沈凯4 2014-10-30 · TA获得超过279个赞 知道答主 回答量:94 采纳率:0% 帮助的人:73.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
    柯西中值定理是什么?答：证明由柯西中值定理，可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′（ξ）1=f′（ξ），0<；ξ<x，由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在（0，+∞）上单调递增.不等式极限柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限.两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式...
    柯西中值定理的证明答：柯西中值定理的证明：因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论：若 M=m，则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数，结论显然成立。若 M>m，则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) ...
    柯西中值定理的证明答：2、现在我们来证明柯西中值定理。我们需要证明存在至少一个ξ∈（a，b），使得上述等式成立。为此，我们构造一个新的函数g（x）=f（x）-【f（a）+f（b）】/2，并计算其在区间【a，b】上的平均值g'（x）。3、根据平均值的定义，我们有g'（x）=（f（x）-【f（a）+f（b）】/2）-【f...
    什么是柯西定理?他有什么用?答：证明由柯西中值定理，可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′（ξ）1=f′（ξ），0<；ξ<x，由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在（0，+∞）上单调递增.不等式极限柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限.两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式...
    证明柯西中值定理答：证明柯西中值定理如下：1、定义函数f（x）在（a，b）上的一个分割p：a=x0<x1<...<xn=b，以及对应的区间的端点xi的取值，令f（xi）=f（x）。这样，我们可以定义一个线性插值函数L（x）：a≤x≤b，使得L（xi）=f（xi），i=0，n。2、证明对于任意的（a，b）上的分割p和任意选取的xi...
    三个中值定理的公式分别是什么?答：三个中值定理的公式：拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。1、拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理是微积分学中最基本的中值定理之一。函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且在开区间(a, b)上可导，在(a, b)内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
    柯西积分中值定理答：柯西积分中值定理如下：柯西中值定理陈述如下：设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续，且在开区间(a,b)内可导，且g'(x)不等于零。则在开区间(a,b)内存在一个数c，使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)成立。柯西中值定理的证明与解释 为了更好地理解柯西中值定理，...
    关于柯西中值定理的问题答：柯西中值定理考察的两个函数在任意连续区间的关系。为了保证任意性成立，所以这里强调某一个函数的导数均不为0 . 见条件（3）如果函数f(x)及F(x)满足：(1)在闭区间【a，b】上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式...
    大家正在搜
    f(x+y)=f(x)+f(y)f(x)=2/3x^3,x<=1f(x+1)=x²-3x+2f(x-1/x)=x²+1/x²f(2-x)=f(x)f'(e^x)=1+xf(x)=3x^2已知函数f(x)=x²-2xf(x)=e^-x