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∫lnxdx的定积分0到1
定积分
上2下1 (lnx)^2
dx 的
解法,详解
答:
令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt,
积分
上限变为ln2(x=2时t的值),积分下限变为0(x=0时t的值)。元积分化为:
求定积分
答:
解:
求定积分
1
。原式=1/2∫(
0
,1)d(x²+1)/(x²+1)=[1/2ln(x²+1)]│(0,1)=1/2(ln2-ln1)=ln2/2 2。原式=∫(0,1)d(1+e^x)/(1+e^x)=[ln(1+e^x)]│(0,1)=ln(1+e)-ln2=ln[(1+e)/2]3。原式=2∫(0,2)e^(x/2)d(x/2)=[2e^...
一元函数
定积分
的计算方法
答:
方法二、然后再计算新变量积分的值例
1
计算
定积分
(21x-1xdx解做变换x-1=t,那么有x=1+t2,dx=2tdt当x取1时,t=0;当x取2时,t=1所以原式=[102tdt1+t2=2[101-11+t2dt=2(tarctant)10=21-π4 计算定积分fe1
lnxdx
解令u=lnx,dv=dx,于是原式=[xlnx]le1-[e1xdxx=(e-0)-(e-...
定积分
怎么算?
视频时间 02:00
求
不
定积分∫
x³
lnxdx
答:
回答:∫x³lnxdx =
1
/4
∫lnxdx
^4 =x^4/4*lnx-1/4∫x^4dlnx =x^4/4*lnx-1/4∫x^3dx =x^4/4*lnx-x^4/16+C
计算
定积分ln xdx
(e在上1在下)
答:
lnx的原函数是f(x)=xlnx-x 所以
定积分ln xdx
(e在上1在下)=f(e)-f(1)=0-(-1)=1 不知道原函数的话也可以用分部积分法做
|lnx|在
1
/e到e
的定积分
答:
∫(
1
/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx
∫lnxdx
=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-
0
-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e
lnxlnx
lnxdx
在(1,e)
的定积分
答:
什么意思
几道
定积分
题目,
求
大家帮忙看一下
答:
5、选C。原函数是0.5arctan(x/2),代入
积分
上下限,利用当x趋于正无穷时,lim arctan(x/2)=pi/2,得广义积分收敛。6、注意到dx/(2-x)^2=d(1/(2-x))然后利用分部积分得原积分 =积分(从
0到1
)ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)|上限1下限0-积分(从0到1)dx/[(...
∫ln
(
1
/ x) d(lnx)=?
答:
利用分步积分法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数
的定积分
的计算...
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