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∫lnxdx的定积分0到1
求定积分∫
(
1
,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部
积分
法)=e-(e-
1
)=1.
|lnx|在
1
/e到e
的定积分
答:
∫(
1
/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx
∫lnxdx
=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-
0
-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e
(x+
1
)
lnxdx的
不
定积分
怎么求,请写出过程,
答:
=
∫lnxd
(x^2/2+x)=(x^2/2+x)lnx-∫(x^2+x)dlnx =(x^2/2+x)lnx-∫(x+1)dx =(x^2/2+x)lnx-x^2/2-x+C
∫lnxdx的
不
定积分
是什么?
答:
x)的任意
一
个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不
定积分∫
f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
∫
e1
lnxdx定积分
值
答:
使用分部积分法得到
∫ lnx dx
=lnx *x -∫ x *d(lnx)=lnx *x -∫ x*1/x dx =lnx *x -x 代入上下限e和
1
定积分
值=e-e -(
0
-1)=1
不
定积分∫lnxdx
怎么计算?
答:
利用分步积分法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数
的定积分
的计算...
不
定积分
求救
∫ln
²xdx
答:
分布
积分
公式的推导:本题中令
lnx的平方的不
定积分
怎么算呢?
答:
lnx的平方的不
定积分
:令lnx=t,x=e^t ∫lnx²dx =∫2lnxdx =2
∫lnxdx
=2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原...
不
定积分∫
x
lnxdx
等于多少?
答:
=(
1
/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 不
定积分
的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x...
求定积分∫
(
1
,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
解:∫<
1
,e>
lnxdx
=(xlnx)│<1,e>-∫<1,e>dx (应用分部
积分
法)=e-(e-1)=1。
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