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xdx/√1-x2
∫
1/√
(
x
^
2
+x)dx=速度急
答:
令
x
+
1/2
= (1/2)secz,dx = (1/2)secztanz dz,这里假设x > 0 = ∫
1/√
(1/4 · sec²z - 1/4) · (1/2)secztanz dz = ∫ secz dz = ln|secz + tanz| + C = ln|2(x + 1/2) +
2√
[(x + 1/2)² - 1/4]| + C = ln|2x + 1 + ...
求∫x除
√1-Xdx
答:
【若看不清楚,可点击放大。】
求(xe^
x
)/(
1
+x)^
2
的不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
不定积分
1-x/xdx
?
答:
列项,再不定积分,步骤如下:∫(
1-x
)
dx/
x =∫dx/x-∫dx =lnx-x+c
∫
1/2
-
xdx
等于多少?
答:
∫
1/2
-
xdx
=∫1/(2-x)dx =-∫1/(x-2)dx =-∫1/(x-2)d(x-2)=-ln(x-2)+C
如何由∫y/(
1
+y²) dy=∫
x/
(1+x²) dy推出㏑(1+y²)=㏑(1+x...
答:
1+y²)+ln丨c1丨,∫
xdx/
(1+x²)=(
1/2
)∫d(x²)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+ln丨c2丨,∴ln(1+y²)+2ln丨c1丨=ln(1+x²)+2ln丨c2丨,∴ln(1+y²)=ln(1+x²)+ln丨c丨。【其中c1、c2、c均为常数】。供参考。
求不定积分∫
1/
(
x
+
√1
+x^
2
)dx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求∫(1)/[1-
√
(
1-x
)]*d*x 需要解题过程
答:
解法二:原式=∫[1+√(
1-x
)]/
xdx
(有理化分式)=∫
dx/
x+∫√(1-x)]/xdx =ln|x|+2∫t²dt/(t²-1) (同解法一,设√(1-x)=t)=ln|x|+∫[2+1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|x|+2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C (C是积分常数)=ln|x|+
2√
(1-x)+ln|[1-...
∫
1/
(
2
√x
)dx
答:
来
求不定积分∫(arc tan
x/1
+x^
2
) dx的详细过程!
答:
把原式拆成两部分,原式=∫(1+x^2)arctan
xdx/
(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2),=∫arctanxdx-∫arctanxdx/(1+x^2),前部分用分部积分,后部分用凑积分,对:∫arctanxdx 设u=arctanx,v'=1,u'=1/(1+x^2),v=x,∫arctanxdx=xarctanx-∫xdx/(1+x^2)=xarctanx-(
1/2
)...
棣栭〉
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