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xdx/√1-x2
求不定积分 ∫
x2
-
1/√xdx
答:
∫(x^2-1/√x)dx =x^3/3-
2√
x+C ∫(x^2-1)
/√xdx
=∫(x^(3/2)-
1√x
)dx =(2/5)x^(5/2)-2√x+C
求未知函数 1,
xdx/1
+
x2
=df(x) 2,xe的x次方的平方dx=df(x) 3,根号下...
答:
df(x)=f'(x)dx 1
xdx/
(1+
x2
)=df(x)f(x)=ʃx/(1+x²)dx=
1/
2ʃd(1+x²)/(1+x²)=1/2ln(1+x²)+C 2 xe^x dx=df(x)f(x)=ʃxe^xdx =ʃxde^x =xe^x-ʃe^xdx 分部积分 =xe^x-e^x+C 3,√(x+1)dx=df...
不定积分∫[
√
(
1
+x^
2
)]
/xdx
=?我想看下步骤,
答:
∫ sqrt(
1
+x^
2
)
/x dx
令 x = tan(u) 则 dx = sec^2(u) du. sqrt(x^2+1) = sqrt(tan^2(u)+1) = sec(u) , u = tan^(-1)(x):= ∫ csc(u) sec^2(u) du = ∫ (tan^2(u)+1) csc(u) du = ∫ (csc(u)+tan(u) sec(u)) du = ∫ csc(u...
求∫(
1
,
2
)
xdx/√
(x-1) 敛散性
答:
∫(1,2)
xdx/√
(x-1)=∫(1,2) (x-1+1)dx/ √(x-1)=∫(1,2) √(x-1)dx+∫(1,2)dx/√(x-1)=[(2/3)(x-1)^(3/2)+
2√
(x-1)]|(1,2)积分收敛
求∫
√
(
1-x
∧
2
)dx的不定积分
答:
部分积分法:∫xarctan
xdx
=(
1/2
)*x^2*arctanx-∫(1/2)*x^2 d(arctanx)=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫x^
2/
(x^2+1)dx =(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫(1-1/(1+x^2))dx =(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)*x+(1/2)arctanx+c 用不同的方法可能得到不同的答案!但...
求解不定积分
xdx/
(x+根号x^
2
-
1
)
答:
∫x/(
x
+根号(x^2-1)dx=∫x(x-根号(x^2-1))dx =∫(x^2-x根号(x^2-1))dx =1/3x^3-
1/2
∫根号(x^2-1)d(x^2-1)=1/3x^3-1/2*
2/
3*(x^2-1)^(3/2)+C(常数)=1/3x^3-1/3(x^2-1)^(3/2)+C(常数)希望对你有帮助 ...
∫xarctan
xdx/√1
+
x二
次幂
答:
=arctan
x√
(1+x^2)-∫1/√(1+x^2)dx 对∫1/√(1+x^2)dx 令x=tant,dx=(sect)^2dt,√(1+x^2)=sect ∫1/√(1+x^2)dx=∫sectdt=ln|sect+tant|+c =ln|x+√(1+x^2)|+c ∫xarctan
xdx/√1
+
x二
次幂 =arctanx√(1+x^2)-∫1/√(1+x^2)dx =arctanx√(1+x...
根号下
1
加
x
²的不定积分步骤
答:
∫ √(1+
x
^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (secu)^3 du = secu. tanu + ∫ secu du ∫ (secu)^3 du =(
1/2
) [ secu. tanu + ln|secu + tanu | ]+ C ∫...
∫
1/√
(a²-
x
²)dx具体步骤
答:
∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a+C。C为积分常数。具体步骤如下:∫1/√(a²-x²)dx =∫1/a√1-(x/a)²dx =∫1
/√1
-(x/a)²d(x/a)(运用∫1/√(
1-x
^
2
) dx=arcsinx+c公式,把x/a看成是一个整体)=arcsinx/a+C ...
求∫1/(
√1
+
x
²)dx。答案出乎我意料,我想要过程。
答:
答案是ln[x+√(x²+1)]+C 具体步骤如下:设x=tant,则sint=
x/√
(x²+1),dx=sec²tdt ∴原式=∫sec²tdt/sect =∫costdt/cos²t =∫d(sint)/(1-sin²t)=(
1/2
)∫[1/(1+sint)+1/(1-sint)]d(sint)=(1/2)[ln(1+sint)-ln(1-sint)]+C...
棣栭〉
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