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lnx的定积分1到2
求㏑x
从
1到2的定积分
答:
lnx
的不定积分为xlnx-x+C,因此从
1到2
的
定积分
为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
lnx
从0到
1的定积分
答:
=xlnx-x+
lnx
dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
lnx
从0到
1的定积分
答:
因为
lnx
在0处无定义,这是一个瑕
积分
,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1]
lnx
dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然...
计算
lnx的定积分
,需要把(lnx)^2换成
1到2
的值吗?
答:
不计算比较
积分lnx
与(lnx)^2在
1到2
上的大小过程如下:
定积分
是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公...
求
x
lnx
在区间
1
-
2的定积分
,要步骤
答:
∫ x
lnx
dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx =(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)xlnx在区间1-2的
定积分
=2ln2-3/4
y=
lnx
在[0,正无穷)上
的定积分
是多少?
答:
用分部积分公式求,不方便输入,就以不
定积分
表示一下意思了 ∫
lnx
dx = x * lnx - ∫ x d(lnx)= x * lnx - ∫ x * 1/x dx = xlnx - ∫ dx = xlnx - x + C
lnx
从0到
1的定积分
是反常积分吗?有定值吗
答:
明显的,被积函数在0附近是无界的,也就是0是瑕点,
积分
是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常...
lnxdx的
积分
怎么
求
?
答:
一
、∫lnxdx=x
lnx
-x+C(C为任意实数)解答过程如下:∫ lnxdx=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx-∫x*1/x*dx=x*lnx - ∫dx=x*lnx - x + C(C为任意实数) 二、
∫ (
lnx
)^2*x dx 在
1到2的定积分
答:
它的主要原理是逆用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数
的积分
。参考计算步骤如下:根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。
ln(x+1)上下限为1和0的定积分,与
lnx
上下限为
2
和
1的定积分
,两个值一样...
答:
结果是相等的。
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