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求xlnx在区间1-2的定积分，要步骤
如题所述
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第1个回答 2012-12-10
∫ xlnx dx
=(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx
=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)
xlnx在区间1-2的
定积分
=2ln2-3/4
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第2个回答 2012-12-10
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+Cxlnx在区间1-2的定积分=2ln2-1-(-1/4)=2ln2-3/4
第3个回答 2012-12-10
∫(1->2) xlnx dx
=(1/2)∫(1->2) lnx dx^2
=(1/2)[x^2lnx](1->2) -(1/2)∫(1->2)xdx
=(1/2)(4ln2) - (1/4)[x^2](1->2)
=2ln2-3/4
第4个回答 2012-12-10
分部积分即可
相似回答
请问∫
xlnx
d
x的积分
是什么?
答：
∫
xlnx
dx=(
1
/
2
)x²lnx-(1/4)x²+C（C为积分常数）。解答过程如下：∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 不
定积分
的公式：1、∫adx=ax+...
lnx从
0到
1的定积分
答：
=∫ [0
,1
] lnx dx =
xlnx
[0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
不计算比较
积分lnx
与(lnx)^
2在1
到2上的大小
答：
不计算比较
积分lnx
与(lnx)^
2在1
到2上的大小过程如下：
定积分
是
积分的一
种，是函数f(x)
在区间
[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公...
已知函数
的定积分
怎么求?
答：
解答过程如下：∫
xlnx
dx =(
1
/
2
)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数
的定积分
的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定...
怎样利用分步积分法计算
定积分
?
答：
示例 假设你想计算函数f(
x
) = sin(x)
在区间
[0, π/2]上
的定积分
。你可以选择简单函数g(x) = x作为近似函数，然后按照上述
步骤
进行计算。确定被积函数和
积分区间
：f(x) = sin(x), 区间[0, π/2]。选择合适的简单函数：g(x) = x。划分积分区间：将区间[0, π/
2
]划分成n个小区间，...
积分上限
2,积分
下限
1,
求√x*
lnx的定积分,
答：
解法如下：∫(
1
→
2
)√x*
lnx
dx=(2/3)∫(1→2)lnxd x^(3/2) ←使用分部
积分
法=(2/3)x^(3/2)lnx(1→2)-(2/3)∫(1→2)x^(3/2)d lnx=(4√2*ln2)/3-(2/3)∫(1→2)x^(1/2)dx=(4√2*ln2)/3-(4/9)(2√2-1)以上答案仅供参考,...
积分上限
2,积分
下限
1,
求√x*
lnx的定积分,
求详细过程,谢谢
答：
解法如下：∫(
1
→
2
)√x*
lnx
dx =(2/3)∫(1→2)lnxd x^(3/2) ←使用分部
积分
法 =(2/3)x^(3/2)lnx(1→2)-(2/3)∫(1→2)x^(3/2)d lnx =(4√2*ln2)/3-(2/3)∫(1→2)x^(1/2)dx =(4√2*ln2)/3-(4/9)(2√2-1)以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
∫ (
lnx
)^2*x dx
在1
到
2的定积分
答：
它的主要原理是逆用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数
的积分
。参考计算
步骤
如下：根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。
如图,直线y=
x
与平面直角坐标系的两个原点相交
答：
求定积分：
定积分x
(x从0到1)+
定积分1
/x(
x从1
到2)=1/2x^2|(从0到1)+
lnx
|(从1到2)=1/2+ln
2，
围成平面图形的面积 =1/2+ln2。相关介绍：定积分（外文名：definite integral）是
积分的一
种，是函数f(x)
在区间
[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分...
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