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i的n次方除以lnn的收敛性
复变函数,为什么ln1=
n
2π
i
答:
∴
Ln
(2)=
ln
2+
i
2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。实数1坐标是(1,0)幅角θ为2n*pi;所以1=e的(θ*i)
次方
。同理虚数i坐标(0,1)幅角θ为(2n+1/2)*pi所以...
x是未知数的无穷项级数∑(-1)
n次方
/e
的n
x次方
答:
②e^(-nx)对每一个固定的x关于n单调趋于0. 这是没错的.但是
这个收敛
在(0,+∞)不是一致的, 越靠近0收敛的越慢.对ε=1/3, 任意
的N
>0, 存在x=
ln
(2)/N>0, 使e^(-Nx)=1/2>ε, 因此e^(-nx)不是一致收敛到0.基本上与[0,1)上的函数列{x^n}这个不一致收敛的例子是一样的.
级数(-1)^(
n
+1) (n/(n+1))
的敛散性
答:
解题过程如下:limit{n->∞}(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit{n->∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1/n)=1/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1/n)*
lnn
]=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2...
(-1)^n*
ln
(1+1/n)
的收敛性
答:
1.
收敛
还是 绝对收敛 2.收敛
2
的n次方除以n的
1000次方 怎么找极限?
答:
2^n=e^(
nln
2),n^1000=e^(1000
lnn
),nln2-1000lnn趋向于+∞,所以2^n/(n^1000)=e^(nln2-1000lnn)趋向于e^(+∞)=+∞.
lnx= lnm/
ln
(m+ n)吗?
答:
ln(MN)=lnM +
lnN
ln(M/N)=lnM-lnN ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意,拆开后,M,N需要大于0 没有 ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函数,也就是说 ln(e^x)=x 求lnx等于多少,就是问 e的多少
次方
等于x....
a
的n次方除以n的
阶乘的极限等于0怎么证明
答:
lim(a^n/n!)=lim(a·a/2·a/3···a/n)<=lim[a·(1+1/2+1/3+···+1/n)/n]^n =lim[a·
ln
(n+1)/n]^n =0.事实上n!有一个近似,可以参考Stirling公式。
求幂级数$ x$的$
n
$
次方幂
级数
的收敛
域?
答:
1,\infty)$。(2)当$x < 1$时,$\
ln
x < 0$,同上,$e^{n\ln x}$一定发散,因此收敛域为$(-\infty,-1)\cup(0,1)$。(3)当$x = 1$时,$e^{n\ln x} = e^0 = 1$,幂级数必收敛,因此收敛域为$x=1$。综上所述,$x$的$n$
次方幂
级数
的收敛
域为$(-1,1]$。
lim[ n→∞] y= e
的n的
阶乘的开
n次方
极限?
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σ
ln
[1/(1-
i
/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、
n的
阶乘的开
n次方
极限为...
x的x
次方
当x趋近于0的极限怎么求 在线等
答:
只能是x→0+,极限是1 解过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^
ln
(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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灏鹃〉
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