利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂答:先对角化:求出特征跟1,5,-5,再求出特征向量,拼成矩阵P,把对角型n次幂,用P和P的逆,算出结果。^|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5 分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解 η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=(η1,η2,...
求矩阵的高次幂答:易求的特征值为1和5和-1.分别代入方程组(λe-a)x=0.渴求得三个特征向量:x1=(1,0,0),x2=(2,1,2),x3=(1,-2,1)以他们为列向量构成矩阵t.则 a=t'dt,其中d=diag(1,5,-5)a^k=t'd^nt 后面自己算吧。