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arctanx的麦克劳林展开推导
arctanx的麦克劳林展开
式是什么?还有tanx的呢? 那么它的第n项呢 还有...
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林
公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。
x的
趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
f(x)=
arctanx的麦克劳林
级数
展开
式为___?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林
公式怎么
推导
的?
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林
公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。
x的
趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极...
求
arctanx的麦克劳林展开
式 求详细过程
答:
扩资资料:
麦克劳林
公式 是
泰勒
公式(在
x
。=0下)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn ...
arctanx的麦克劳林展开
式是什么?还有tanx的呢?
答:
任意函数的迈
克劳林展开
式为 据此可以求得:
arctanx
(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)tan(x)=x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!
arctanx的麦克劳林展开
式是什么?
答:
1、
arctanx的麦克劳林
级数
展开
式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
arctanx展开
式怎么求?
答:
arctanx
=x-x³/3+o(x^4)。至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式。所以e^(-x)的麦克劳林展开式就bai是在e^
x的麦克劳林展开
式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为...
反正切
函数
arctanx的
这些高次方
麦克劳林
级数
展开
公式.怎么证明?_百度知...
答:
第一次见到
泰勒展开
式的时候,我是崩溃的。泰勒公式长这样:好奇泰勒是怎么想出来的,我想,得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题:泰勒当年为什么要发明这条公式?因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟,而复杂函数,比如:这种一看就头疼的函数 ......
如何将函数f=
arctan展开
成
x的
幂级数
答:
1、
arctanx 的麦克劳林
级数
展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
求
arctan
(
x
)带拉格朗日余项的5阶
麦克劳林
公式
答:
这个题目的意思是:把要
展开
的函数 f(x)= sin
x 的
各阶导数代进去。因为 x = 0 的导数是循环出现的,所以原公式中的奇数项都是“0”。题目中的“x”那一项,其实是原公式中的第二项“f'(0)x”换句话说,所有原公式的奇数项都是“0”,4k+2项的系数都是正的,4k项的系数都是负的...
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