arctanx展开式怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

arctanx=x-x³/3+o（x^4）。至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式。

所以e^(-x)的麦克劳林展开式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可：

e^(-x)=1-x+x^2/2！-x^3/3！+(-1)^n*x^n/n！

（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。

（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

扩展资料

同角三角函数：

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1。

tan^2(α)+1=sec^2(α)。

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα，cosα=cotα*sinα。

tanα=sinα*secα，cotα=cosα*cscα。

secα=tanα*cscα，cscα=secα*cotα。