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通解和基础解系 特解区别
线性代数
通解和基础解系
的
区别
是什么
答:
1、定义不同
,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、
求法不同
,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
通解和基础解系
有什么
区别
答:
1、定义不同:对于一个线性方程组
,基础解系是指满足方程组的一组解,这组解可以由线性组合得到。而通解则是指满足方程组的所有解,它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、
数量不同
:对于一个给定的线性方程组,基础解系的数量是有限的,而通解的数量是无限的。3、
形式不同
:基础解系的形式是固...
基础解系
和
通解
的
区别
是什么?
答:
因此,
基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合
,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:通解和基础解系是线性代数中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可...
线性方程组的
通解和基础解系
有什么
区别
答:
一、性质不同
1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、
条件不同
1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组求解...
基础解系
和
通解
有什么
区别
?
答:
基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的
,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
基础解系
和
通解
的
区别
是什么
答:
AX=0
基础解系
的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
基础
解析和
通解特解
有什么
区别
?
答:
..+ann,t2=t3=...tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于: Ax=0<=>Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成
通解
的形式是乘上ki并加到一起.这是
基础解系
和通解的关系....
通解和特解
的
区别
是什么
答:
一、
性质不同
。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同
。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数,是已知数。三、
求法不同
。通解是表示了全部解的解,特解就是固定的一个解,通解求...
通解和基础解系
的关系
答:
一、
通解和基础解系
的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解...
基础解系
和
通解
的关系是怎样的?
答:
基础解系
和
通解
均不是唯一的。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的...
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