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通解和基础解系一样吗
线性代数,
通解和基础解系
什么关系?区别是什么?请说的具体一些~
答:
1、定义不同
,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
线性方程组的
通解和基础解系
有什么区别
答:
一、性质不同
1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组求解...
通解
是什么意思?
答:
通解和基础解系的关系是通解是基础解系的线性组合
。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
通解和基础解系
有什么区别
答:
定义不同、数量不同、形式不同
。1、定义不同:对于一个线性方程组,基础解系是指满足方程组的一组解,这组解可以由线性组合得到。而通解则是指满足方程组的所有解,它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、数量不同:对于一个给定的线性方程组,基础解系的数量是有限的,而通解的数量是无限的。3...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
因此,
基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合
,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:通解和基础解系是线性代数中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系...
求矩阵方程的解,
通解
形式
和基础
解析的形式是不是
一样
的?
答:
二者还是有区别的
通解
形式即求出线性方程组的解的一般形式 而齐次线性方程组的解集的极大线性无关组 称为该齐次线性方程组的
基础解系
比如基础解系形式为a1,a2,a3 那么通解形式就是c1a1+c2a2+c3a3,其中c1c2c3为常数
基础解系
和
通解
的区别是什么
答:
AX=0
基础解系
的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
通解
不是唯一的,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
基础解系与通解
有什么关系?
答:
ABx=0与Bx=0有完全
相同
的解,即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全...
通解和基础解系
的关系
答:
通解是指线性方程组所有解的集合,而基础解系是指线性方程组的一个解向量集合,它的秩等于线性方程组的未知数个数。
通解和基础解系
之间有着密切的关系,它们可以互相转换。具体来说,通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常先求出基础解系,...
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