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转置矩阵与原矩阵相乘
一个
矩阵
的共轭
转置和
它本身
相乘
得到的是什么矩阵
答:
得到一个Hermite半正定阵
正交
矩阵
的行列式等于1
答:
正交矩阵的行列式等于1。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即
原矩阵与
它的
转置相乘
是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规...
矩阵和转置
的乘积A,进行初等变换变为单位矩阵,那么这个矩阵是正交矩阵...
答:
按照正交
矩阵
的基本定义 如果AA^T=E 或A^TA=E 则n阶矩阵A就称为正交矩阵 这里的矩阵其
转置
为 1 1 -1 1 那么二者
相乘
得到的是 2 0 0 2 当然不是单位矩阵 所以显然就不是正交矩阵 还需要进行正交化,即为 1/√2 -1/√2 1/√2 1/√2 ...
矩阵满秩 怎样证明该矩阵的
转置与
该
矩阵相乘
所得矩阵为对称正定矩阵且满...
答:
(A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 所以 A^TA 为对称
矩阵
.满秩矩阵的乘积 仍满秩, 故 A^TA满秩 对任一非零向量x, 由于A满秩, Ax≠0 所以 (Ax)^T(Ax) > 0 即 x^T(A^TA)x > 0 所以 A^TA 正定.
【矩阵】求 矩阵的
转置矩阵
乘以它本身的现实意义
答:
显然得出的
矩阵
是 对称矩阵 。在解二次 曲线方程 时很有用。矩阵论 和线性代数里,有专门的篇幅讲解 二次型 的 定义 与应用,你可以看看。
共轭
矩阵和转置矩阵
有什么区别?
答:
从上述定义可以看出,共轭矩阵和转置矩阵有以下区别:1.定义方式不同:共轭矩阵是对每个元素的虚部取相反数,而转置矩阵是将行变成列或列变成行。2.运算规则不同:共轭矩阵和原矩阵相乘得到单位矩阵,而
转置矩阵和原矩阵相乘
得到自身。3.应用范围不同:共轭矩阵主要用于复数分析和信号处理等领域,而转置...
矩阵乘自身的
转置矩阵
这个顺序能交换吗?
答:
A与AT一般是不能可交换的 设A为3*2 则AT为2*3 则:AAT为一3*3
矩阵
ATA为一2*2矩阵
矩阵相乘
为什么等于
转置
?
答:
内积等于内积的转置的原因如下:如果对内积的结果(数)进行转置,可以看成一阶
矩阵转置
,当然是他自己。如果内积定义成矩阵形式,如 a'*a, 它的转置是(a'*a)' = a'*a,仍是它自身。简介:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成...
矩阵
怎么
相乘
答:
2. 将左乘矩阵的列向量
与原矩阵
的行向量
相乘
:然后,我们将左乘矩阵的列向量与原矩阵的行向量相乘。这通常被称为“矩阵乘法”。3. 将结果矩阵进行适当的
转置
:最后,我们需要将结果矩阵进行适当的转置,以便符合常规的矩阵形式。具体来说,假设我们有两个矩阵A和B,我们要计算C = A * B...
线性代数A
矩阵
乘以A的
转置
的含义或者几何意义
答:
对于任意
矩阵
A(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取
转置
,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,...
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