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论证周长与面积的关系
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
解:设
面积
为s,则 圆的
周长
为:根号(2πs)正方形周长:4倍根号s=根号(16s)显然,16s>2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大。我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此,长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大。所以,长方形、正方形、圆面积相等,长方...
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
因为长方形,正方形和圆的面积相等,所以每个图形所含单位方就相等
。在每个图形所含单位方相等的情况下,由于每个图形上面所用的外围单位方的数量不同,所以外围单位方越多,周长就越大;外围单位方越少,周长就越小。也就是说:当无限无穷小的单位方化为点时,每个图形的外围点越多,每个图形的周长就...
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
长方形,正方形和圆的
周长
相等时,圆的
面积
最大,正方形面积居中,长方形面积.最小.
周长
相等的长方形正方形和圆谁的
面积
最大
答:
圆的面积>正方形的面积>长方形(非正方形)的面积
,论证如下:证明:先将长方形和正方形合在一起,看作矩形讨论。令它们的周长都为L,矩形的长为a,宽为b,则矩形的面积为ab 因为2(a+b)=L,所以a+b=L/2,因为L是定值,所以a+b=L/2是定值 因当a+b为定值时,ab≤(a²+b...
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
b^2,且a^2等于b^2(方便计算)(a^2代表a的平方,下同)则长方形
面积
为(ab)^2,
周长
2(a^2+b^2)若同面积正方形则边长应该是a*b 正方形周长是4a*b 则2(a^2+b^2)-4a*b=2(a-b)^2,由于a不等于b 所以该式恒大于0 即面积相等的正方形和长方形,长方形的周长更大 ...
周长
相等的图形,
面积
也一定相等,对吗
答:
不正确。这里的命题可以采用反证法进行证明。长为5厘米,宽为3厘米的长方形的
周长
为16厘米,
面积
为15平方厘米;边长为4厘米的正方形周长为16厘米,面积为16平方厘米。二者周长相同,但是面积不同。
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
长方形、正方形、圆形
面积
相等的时候,长方形的
周长
最大,圆形的周长最短,
长方形,正方形
和
圆的
面积
相等时,谁的
周长
最大
论证
答:
l长方形^2=4(a+b)^2= 4(a ^2 +b ^2 )+8ab= 4(a ^2 +b ^2 )+8 πr^2>16 πr^2 (因为(a-b)^2≥0 可得a ^2 +b ^2 ≥2ab)l正方形^2 =16c ^2= 16πr^2 l圆^2 =4π^2 r^2 因此l长方形>l正方形>l圆 l长方形
周长
最大。
两个圆的
周长
相等,
面积
也一定相等。( )这道题对吗
答:
对。因为
周长
=2*π*r,周长相等说明r1=r2.
面积
=πr^2,既然r1=r2,则r1^2=r2^2,所以面积相等。两个圆的周长相等,面积肯定相等。因为周长等于3.14与直径的积,而面积等于3.14与直径平方乘积的四分之一。根据圆的周长公式:C=2πr,可以得出两个圆周长相等,则它们的半径就相等;再根据圆的...
圆的
周长和面积
计算公式是什么?是怎样得出这两个公式的?
答:
于是圆
周长
就是 C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,t从0积到2π. 结果自然就是 C = 2π * r (注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或
面积的
,为了避免逻辑上的循环
论证
,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性...
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