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求分段函数是否连续
分段函数是不是连续
函数
答:
不一定
。分段函数是不是连续函数,要看两点,第一,在分段点有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
如何判断一个
函数是不是连续
函数?
答:
1、证明一个分段函数是连续函数
。首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的...
三
分段函数
怎么
求连续
性,可导性
答:
解:
函数
再x0处
连续
的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
分段函数
连续
性
答:
先判断分段区间上的函数表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续
!接着判断分段点的连续性,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
如何判断
分段函数
的
连续
性?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数
的
连续
性:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
怎么判断
分段函数连续
答:
看各
分段函数
的函数式是不是连续(这就是一般的初等
函数是否连续
的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎么证明
分段函数
在定义域内
是连续
的?
答:
连续
函数是
指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量
是连续
变化的,
连续函数
在直角坐标系中的...
如何判断
分段函数
在其定义域内
是否连续
?有什么条件吗?
答:
回答:上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim(x=0)sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实判断
分段函数
在定义域内
是否连续
就要满足两条...
判断
分段函数
极限
是否
存在
连续
可导
答:
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0+时)=limx^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0-时)=lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 加上x=0 f(0)=0 所以
是连续
的。又:|x|^(1/2)sin(1/x^2) 的导...
分段函数
在分段点
是否连续
的条件
答:
1、左极限=右极限=该点
函数
值,则
连续
。2、
是
为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
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