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求分段函数的连续性
怎么证明
函数连续
?
答:
1、基本方法:
求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的
。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点...
讨论
分段函数的连续性
和可导性
答:
1、连续性证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=0
右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x2(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0)=02=...
怎样证明一个
分段函数
是
连续的
函数?
答:
分段
点处的左极限用左边的
函数
式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处
的连续性
证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等.而一般的。
如何判断
分段函数的连续性
?
答:
三、
分段函数的连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
怎么判断
分段函数连续
答:
x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
极限存在,那么:f(x)在点a...
分段函数
连续性
答:
先判断
分段
区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点
的连续性
,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
如何判断
函数连续性
答:
判断连续性的方法如下:
1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值
,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
一般怎样证明
分段函数的连续性
。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断
分段
点左边及右边的
函数
值是否相等,且等于该点函数值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
【高数】判断下列
函数
在
分段
点处
的连续性
?
答:
判断
分段函数的连续性
,关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续
怎么证明
分段函数
在定义域内是
连续
的?
答:
反函数
连续性
:f(x)是
函数的
符号(y),f代表法则,y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值,因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合,这个集合就是函数的值域。x是自变量,它代表着函数图象上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式...
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