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求分段函数是否连续
一般怎样证明
分段函数
的
连续
性。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断
分段
点左边及右边的
函数
值
是否
相等,且等于该点函数值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
分段函数
连续
性
答:
接着判断
分段
点的
连续
性,根据连续的定义可知,
函数
f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数,所以连续,在x=0点处,我们有 lim[x→0]f(x)=lim[x→0]sinx/x=1...
如何判断
分段函数是否连续
?
答:
在判断
分段函数
的
连续
性时,一般是判断在分点的连续性.分点左右两边的表达式一般
是不
一样的.在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,那么它就在这个分点处连续,否则不连续
分段函数
一定
是连续
函数吗?
答:
不一定。
分段函数
可以
是连续
函数,也可以
是不连续
函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。如果在每个子区间上的函数表达式都是连续的,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
分段函数
在分段点
是否连续
的条件
答:
1、左极限=右极限=该点
函数
值,则
连续
。2、
是
为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
分段函数
一定
连续
吗?
答:
对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,它在x=PI/2处左极限和右极限不存在,也不相等。而函数y=1(x<=0); y=x+1(x>0),这就
是连续分段函数
。分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数...
高数中判断
分段函数
的
连续
还是间断问题
答:
如下图所示,帮到忙了请给个采纳吧
分段函数
的
连续
区间怎么求
答:
分段函数
的连续区间
求解
的步骤如下:1、确定分段函数的定义域,全部x值范围。2、对于每个分段,分别求出该分段在定义域内的连续区间。3、找出全部
分段连续
区间的交集,为整个分段函数的连续区间。
怎么证明
分段函数
在定义域内
是连续
的?
答:
证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数是
指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短...
求分段函数
的
连续
区间
答:
求连续
区间,按照
函数连续
性的定义去做即可,具体解答:f0=0,limx趋近0fx=0,所以在x=0处连续。limx趋近1fx=2=3-1=2 f(2)=3-2=1=limx趋近2fx=3-2=1 =f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
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